Инерциальные системы отсчёта только в математике? Ведь нет движения тела по инерции Всегда есть внешняя сила

Правильно, для движения нужна сила и для его определения ИСО не нужна. Но есть ещё перемещение - смена координат, вот тут без ИСО никуда. Например, Вы находитесь на плоту на воде в тумане. Движение плота, то есть действие на него силы, Вы определите без туда, просто упадёте. Но если движения нет, как определить перемещение плота? Без смены ИСО Вам не обойтись, придётся сойти с плота. Чтобы определить перемещение плота, Вам нужно видеть либо берег, либо небесные светила. Перебравшись на берег, Вы будете считать, что теперь Ваша ИСО неподвижна, и попытаться определить - движется плот, по спокойной реке, либо стоит посредине озера, то есть перемещается ли он, относительно Вашей новой ИСО. Для определения движения, ИСО не требуется.

"Не пытайтесь помочь идиотам. Не идите против естественного отбора"
Марк Твен

современная математика слишком примитивна, и может описывать материальное тело только как точку
соответственно, любая инерциальная система отсчёта (ИСО) - самая примитивная плоскостная (2-х мерная) система отсчёта, существующая только на листке бумаги

вот стандартная цитата из справочников = …инерциальные системы представляют собой математическую абстракцию и в природе не существуют…

вот еще цитата = …Законы Ньютона, а также все остальные аксиомы динамики в классической механике формулируются по отношению к инерциальным системам отсчёта…

цитаты взяты отсюда https:// ru.wikipedia.org/wiki/Инерциальная_система_отсчёта
(ссылка не прошла, пришлось поставить пробел)

Если у тебя имеется задача по ньютоновой механике, то ВНЕ ЗАВИСИМОСТИ от наличия в ней внешних сил инерциальную систему отсчета можно выбрать все равно: это 1-й закон Ньютона.

Если тебе мешают внешние силы, то корректируй определение ИСО. Этих определений вагон и маленькая тележка.

Понятие "система отсчёта" никакого отношения к математике не имеет.

Примерно-то есть

Системе отсчёта наплевать как движутся тела. Система отсчёта - это воображаемый объект. В инерциальной системе отсчёта не обязательно какое-то тело должно быть неподвижным. Относительно неё вполне могут двигаться и даже ускоряться все тела во вселенной :)

Ну и как написали выше, математики, как и физики, могут пренебрегать. Ведь иначе при обычном расчёте падения мячика, придётся учитывать не только притяжение и трение, но и электромагнитные, квантовые эффекты. Также следовало бы учесть и движение каждого атома этого мячика и т. д. А на результат это повлияет настолько незначительно, что мы не всегда приборами это измерить сможем. Вот и пренебрегаем, как и с ИСО, потому как точность вычислений нас вполне устраивает и нет смысла считать какие-то микроэффекты.

как сказал Лев Ландау, "главное в физике - умение пренебрегать".

внешнюю силу можно учесть. никому не нужна абсолютная точность.

всегда есть внешняя сила да, но так ли нам важно её учитывать?