Естественные науки

Вопрос по степеням. АЛГЕБРА.

"a В степени n"- перемножение n множителей, каждый из которых равен a.
Но если n=0, то степень равна 1.
Теперь вопрос: Почему?
Моё предположение: Например:
a^3= НЕ "a*a*a", а "1*a*a*a". Тогда - a^1= "1*a", Тогда - a^0= "1" Умножать не на что, поэтому 1.
Также: a^-3=1/(a*a*a).
Правильно ли я предположил? Если нет, исправьте.
Юрий Щукин
Юрий Щукин
179
Смотри: а что такое 5 в степени пи? Произведение пи штук пятерок, что ли?

А теперь читай:
Есть определение степени с натуральным показателем (как раз через произведение сомножителей).
Оно потом продлевается на другие числовые множества - Z, Q, R и т. д. (с сохранением свойств степени, но, конечно, уже не просто как произведение x сомножителей).

Если ты собираешься ИСПРАВИТЬ определение степени с натуральным показателем, то придется признать, что ноль - натуральное число (кстати, половина мира так и считает, но мы входим в другую половину).
Если ты НЕ хочешь признавать, что ноль - натуральное число, то используй другое определение степени - не для натуральных показателей. Но, конечно, свойства степени сохранятся всё равно, поэтому объяснение Вячеслава остается в силе.
АК
Альбина Крымова
76 843
Лучший ответ
Юрий Щукин Ахах, насчёт натурального числа:
По определению Натуральное число- число используемое при счёте, кто-то считает, что от 1-го до ∞, другие - от 0 до ∞, я же придерживаюсь себя: от -∞ до ∞, ведь если у меня было три конфетки, у меня забрали их, мы пошли в магазин с теми, кто забрал, и они взяли 5 конфет, и сказали чтобы я заплатил, но от неимения денег на этот момент, я задолжал магазину, в итоге у меня -5 конфет, а те, кто забрал, взяли не 3, не 5, а 8. Таким образом я считаю, что -5 - тоже натуральное число.
ну а насчёт нуля я молчу, думаю понятно, ведь можно пересчитывать, не трогая, и не видя эти предметы)
Юрий Щукин Конечно, все рассказали мне про это, но никто, кроме вас, не ответил на главный вопрос: Правильно ли я предположил?
a^0=a^1*a^(-1)
Ирина Самойлова (Бабанина)
Ирина Самойлова (Бабанина)
74 361
Известно, что если у двух степеней одинаковые основания, но разные показатели, то основание можно оставить тем же самым, а показатели либо сложить друг с другом (если степени перемножаются), либо вычесть показатель делителя из показателя делимого (если степени делятся):
3^2 × 3^1 = 3^(2+1) = 3^3 = 3 × 3 × 3 = 27
4^5 ÷ 4^3 = 4^(5–3) = 4^2 = 4 × 4 = 16

А теперь рассмотрим такой пример:
8^2 ÷ 8^2 = 8^(2–2) = 8^0 = ?

Что если мы не будем пользоваться свойством степеней с одинаковым основанием и произведем вычисления по порядку их следования:
8^2 ÷ 8^2 = 64 ÷ 64 = 1
вот она единица и получилась
Сергей Волк
Сергей Волк
94 701
Юрий Щукин Так-то оно при делении получается, это понятно, НО... Существует ли формула, пример, контрпример и тд., что-бы доказать, что при возведении ЛЮБОГО a в степень, с показателем 0, получается 1????
твое предволожение одно из правильных.
-
Я это объяснил так:
а^0 = а^(3-3) = а^3 · а^(-3) =
(а·а·а) / (а·а·а) = 1
-
это к стати обясняет почему
0^0 = неопределенность
НС
Николай Соколов
16 778
Юрий Щукин Но 0^0 также равно 1
А чё не а^3 = 1*1*1*а*а*а ?
БН
Бадикова Нурсана
15 311
Юрий Щукин Для краткости

Похожие вопросы