Естественные науки
Если даны три точки в координатах обычных как узнать само просто лежат ли она на одной прямой?
Например (3,2) (5,3) (4,4)
Ольга Симцова
75 797
Блин! Что может быть проще???
Если (Y3-Y1)/(X3-X1) = (Y2-Y1)/(X2-X1), то на одной. Иначе - нет.
Случай X3 = X1 или X2 = X1 рассмотреть отдельно!
Если (Y3-Y1)/(X3-X1) = (Y2-Y1)/(X2-X1), то на одной. Иначе - нет.
Случай X3 = X1 или X2 = X1 рассмотреть отдельно!
Лена Бойко
только лучше "поднять" знаменатели. может же быть вертикальная прямая.
Определитель относительно неплох для 3 координат.
Для 2-х достаточно найти из любых 2-х точек уравнение прямой вида y=kx+b и подставить в него 3-ю.
Для 2-х достаточно найти из любых 2-х точек уравнение прямой вида y=kx+b и подставить в него 3-ю.
Алексей Лысов
88 193
Ася Закирова/русс
Нет, плох - это была ошибка. См мои комментарии к моему ответу.
Вычислить определитель (детерминант)
(см. https://ru.wikipedia.org/wiki/Определитель) матрицы
/ x1 y1 z1 \
| x2 y2 z2 |
\ x3 y3 z3 /
равенство его нулю <=> точки (x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3) лежат на одной прямой.
(см. https://ru.wikipedia.org/wiki/Определитель) матрицы
/ x1 y1 z1 \
| x2 y2 z2 |
\ x3 y3 z3 /
равенство его нулю <=> точки (x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3) лежат на одной прямой.
Шаймурат Берден
Приношу свои извинения - это был "заскок" и грубая ошибка.
Правильно иначе:
(r3-r1)×(r2-r1)=0 (здесь r.. -вектора, а "×" - знак векторного произведения векторов),
или же (эквивалентно)
| 1 y1 z1 |
| 1 y2 z2 | =
| 1 y3 z3 |
| x1 1 z1 |
| x2 1 z2 | =
| x3 1 z3 |
| x1 y1 1 |
| x2 y2 1 | = 0 .
| x3 y3 1 |
Здесь, как обычно, | ...| - знак определителя.
Правильно иначе:
(r3-r1)×(r2-r1)=0 (здесь r.. -вектора, а "×" - знак векторного произведения векторов),
или же (эквивалентно)
| 1 y1 z1 |
| 1 y2 z2 | =
| 1 y3 z3 |
| x1 1 z1 |
| x2 1 z2 | =
| x3 1 z3 |
| x1 y1 1 |
| x2 y2 1 | = 0 .
| x3 y3 1 |
Здесь, как обычно, | ...| - знак определителя.
Шаймурат Берден
А то, что я написал вначале - это условие "лежания" векторов (x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3) на одной плоскости !
Если задана только одна из проекций, как прямая линия, то решения нет!
Эльнур Алиев
44 153
не надо ЛЯ-ЛЯ
3 точки - всегда лежат на одной плоскости.
упс
как читал? наверное ещё не проснулся,
когда уже написал ответ увидел "....НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ..."
3 точки - всегда лежат на одной плоскости.
упс
как читал? наверное ещё не проснулся,
когда уже написал ответ увидел "....НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ..."
Саша Дарасевич
35 427
Сергей Кубышкин
Я написал прямой а не плоскости.
...когда узнаете что этих точек не существует, будете хахататься над своим дискретно-дуальным дебилизмом...
Smail Smail
24 932
Расположи по порядку координаты X, по возрастающей: (3,2) (4,4) (5,3). И по координате Y сразу видно, что эти точки НЕ лежат на одной прямой. А лежат, например, точки: (3,2) (4,4) (5,6).
Екатерина Амельченко
17 941
Лена Бойко
все правильно. только можно и не располагать по возрастающей, это сработает в любом случае.
Могу лишь предположить. 4,4 да по всей вероятности, 5,3 пересекаются значит нет, ну а 3,2 поролели. ( жду компетентного пояснения)
Лилиана Качура
2 685
Сергей Кубышкин
Это был пример, можно любые 3 точки взять.
Можно отметить их на координатной плоскости и убедиться, что на одной прямой они не лежат.
Если нужно узнать без рисунка, то как тут выше ответили: находим уравнение прямой, проходящей через любые 2 точки и потом в это уравнение подставляем координаты 3-й.
Если равенство верно, то проходит, если нет, то и нет.
Если нужно узнать без рисунка, то как тут выше ответили: находим уравнение прямой, проходящей через любые 2 точки и потом в это уравнение подставляем координаты 3-й.
Если равенство верно, то проходит, если нет, то и нет.
Чай Зелёный
2 243
Похожие вопросы
- Почему учёные не определили точку нулевой координаты расширения вселенной? Ведь известны траектории движени тел?
- Зачем нужно разлагать функцию в точке x-a ряд Тейлора, если можно просто разложить в точке x?
- Если какая то вещь из техники будет просто лежать, то сколько лет она может оставаться рабочей? 20,100,1000?
- Положение точки относительно прямой. По координатам.
- Задана прямая и окружность О. О лежит на прямой. Ещё задана произвольная точка М, не лежащая на прямой. Нужно провести..
- Мне даны координаты n точек на плоскости. Как узнать, являются ли они вершинами n-угольника?
- Задача на стереометрию - координаты точки пересечения отрезком сферы
- Сколько можно провести прямых через две точки? Я считаю их можно провести бесконечное множество.
- Как найти угол в окружности? ? Зная координаты двух точек.
- Составить уравнение прямой, какую точку считать 1-ой