Составить уравнение прямой, какую точку считать 1-ой

Любые две точки на прямой абсолютно равноправны.

без разницы

Действительно, не имеет значения.
Потому что если брать скажем точку А первой, а точку В второй, то получится одно уравнение.
А если брать точку В первой, а точку А второй, то получится ТОЧНО ТАКОЕ ЖЕ уравнение, только умноженное на (-1).
Но ведь если мы обе части уравнения умножим или разделим на одно и то же число, не равное нулю, то получится РАВНОСИЛЬНОЕ ему уравнение: любая точка, если её координаты которой удовлетворяют первому уравнению, они удовлетворяют и второму уравнению и наоборот. Уравнения задают одну и ту же прямую...
Если поменять точки местами, то просто поменяются местами х и у и будет:
(у1 - у2)х - (х1 - х2)у - (х2*у1 - х1*у2) = 0
Но ведь это то же самое, что и:
-(у2 - у1)х + (х2 - х1)у + (х1*у2 - х2*у1) = 0
Здесь в каждом слагаемом был вынесен минус за скобку, во втором и третьем слагаемых он помножился на минус, который до этого был перед скобкой и дал "+"
А если уравнение умножить на (-1), то получится В ТОЧНОСТИ первоначальное уравнение.

Но я обычно записываю уравнение в той форме, в которой все слагаемые положительны. Так покрасивее:

...любую прямую можно сжать до точки, а у сферы нет измерений.