помогите решить! Найти каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М (1; -3) параллельно прямой 2x+7y-1=0

СПОСОБ РЕШЕНИЯ №1:
Уравнение прямой однозначно определяется по двум точкам. Одна точка есть M (1; -3). Если в уравнение прямой 2x+7y-1=0 подставить x=1, то y=-1/7, получим точку A (1;-1/7). Расстояние от точки M до точки A по оси абсцисс равно нулю, а по оси ординат равно -3+1/7=-20/7. Это можно обозначить как координаты смещения [0;-20/7]. Найдем координаты любой другой точки на прямой 2x+7y-1=0. Пусть это будет точка B(1/2;0). Сместим точку B на [0; -20/7], что бы получить точку, лежащую на прямой, уравнение которой требуется получить. (1/2+0; 0-20/7)=(1/2;-20/7).
Находим прямую по двум точкам (1; -3) и (1/2; -20/7). Общий вид уравнения: y=kx+b.

{-3=k+b => b=-3-k
{-20/7=k/2+b => -20/7=k/2-3-k => 40/7=-k+6+2k => k=40/7-6=40/7-42/7=-2/7
b=-3-k=-3+2/7=-21/7+2/7=-19/7

y=-2/7 x - 19/7
7y = -2x-19

Ответ: 2x+7y+19=0

СПОСОБ РЕШЕНИЯ №2:
Логично заметить из способа №1, что общий вид канонического уравнения прямой, параллельной 2x+7y-1=0, это уравнение, вида 2x+7y+c=0 (это верно не только для нашей задачи, но и для всех задач такого же типа) . Наша цель - найти c. Если вместо x и y подставить координаты точки M, то получим 2-21+c=0. => c=19 => 2x+7y+c=2x+7y+19

Ответ: 2x+7y+19=0

Преобразуем уравнение заданной прямой к виду: у=(-2/7)*х+1/7, отсюда угловой коэффициент -2/7. Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны. Составляем уравнение искомой прямой, с заданным угловым коэффициентом, проходящей через заданную точку: (у+3)=(-2/7)*(х-1). Все. При необходимости можешь привести его к каноническому виду: 7*у+21=-2*х+2, 2х+7у+19=0.

Хотя бы в википедь заглянуть стоит
Прямая

если надо перейти к каноническому виду
(x-x0)/a1=(y-y0)/a2 где (x0,y0) - координаты точки M пренадлежащей прямой, (a1;a2) направляющий вектор общего уравнения прямых, параллельных заданной условием (-2;7)
(1-x)/2=(y+3)/7