Как составить уравнение плоскости, если мы знаем 3 точки(с 3-мя координатами)?

Уравнение плоскости в общем случае
a*x + b*y + c*z + d = 0.
Если известны координаты трёх точек, лежащих на плоскости, подставляй их координаты (x, y, z) в это уравнение и получишь систему из трёх уравнений:
a*x0 + b*y0 + c*z0 + d = 0,
a*x1 + b*y1 + c*z1 + d = 0,
a*x2 + b*y2 + c*z2 + d = 0,
где (x0, y0, z0) - координаты первой точки, и т. д.
Заметим, что это система 3 уравнений относительно 4 неизвестных, т. е. скорее всего решений будет бесконечно много, но главное, они все описывают одну и ту же плоскость, т. е. вы вольны выбирать любое из решений.
Например,
2*x + 3*y + z + 1 = 0
и 4*x + 6*y + 2*z + 2 = 0
описывают одну и ту же плоскость.

Дано точку А с координатами х у z, каждая координата с индексом 0.
Точку В с координатами у которых индекс 1.
Точку С с координатами у которых индекс 2.
Составляем определитель с трех рядков и трех столбиков:
х - х0 у - у0 z - z0
х1 -х0 у1 - у0 z1 - z0
х2 - х0 у2 - у0 z2 - z0
Определитель приравниваем до 0, решаем уравнение.