Есть система аквариум с водой и, для простоты, невесомый шар. Одинаковое ли давление будет на дно аквариума,

g*p*h

Если я правильно понял Ваш вопрос, то для того, чтобы правильно на него ответить, нужно различать абсолютное и относительное давление. Для этого сначала разберем, какие давления мы измеряем, находясь на дне воздушного океана.
Есть повсюду окружающее нас давление в одну атмосферу, это абсолютное давление. Оно везде. И когда Вы ставите на стол открытый стакан, то его стенки и донышко сдавливаются одной атмосферой, но на стенки одна атмосфера давит и снаружи, и изнутри, все силы уравновешены, стакан не нагружен. Если же Вы нальете в него воды, то давление воды изнутри стакана будет нарастать с глубиной, и по отношению к окружающей одной атмосфере мы будем иметь избыточное (относительное) давление. Стенки будут не только сжаты, они будут распираться изнутри, поскольку наружное давление на стакан будет меньше внутреннего. Теоретически можно представить себе стакан такой высоты, что у донышка его стенки не выдержат давления столба воды и лопнут. То же самое - с газовым баллоном. Пока он открыт, его стенки и снаружи и изнутри сдавливает одна атмосфера. Если открытый баллон поместить в барокамеру, то какое бы высокое давление не поднимать в ней, открытый баллон никогда не лопнет, на него и снаружи, и изнутри будет давить одинаковое абсолютное давление. А вот если в него закачать газ, то возникнет разница между внутренним и наружным давлением, избыточное давление. Оно может в конце концов разорвать баллон.
Теперь переходим к Вашему шару-аквариуму. Когда он стоит на столе пустой, снаружи и изнутри, стенки сдавливает одна атмосфера. Если налить в него воды, то в нижней части давление будет больше (по закону Паскаля, который Вам уже написали). Возникает избыточное давление, направленное изнутри.
Если же открытый аквариум погружать под воду, то давление изнутри и снаружи в каждой его точке будет одинаковым. Пусть мы опустим его в Марианскую впадину на глубину 11 км, где давление воды 1100 атмосфер. Сами стенки будут сжаты этим давлением, но, поскольку это абсолютное давление, равное как снаружи, так и изнутри, с аквариумом ничего не произойдет.
Разорвать его или, наоборот, сжать до разрушения может только избыточное давление, когда возникает большая разность между давлением внутри и снаружи.
Постарался объяснить понятно.

А в чём отличие нитки от магнитного поля?
Давление воды на дно аквариума больше, когда шар погружен. Потому что уровень воды в аквариуме выше.

разное Причина разное h