В чём измеряется сила земного тяготения (гравитация)? И какова её величина (средняя) на планете?

1.Сила гравитационного взаимодействия, как и любая другая сила измеряется в Ньютонах.
2.Согласно закону всемирного тяготения, сформулированному Ньютоном, сила F гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием r, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами масс — то есть:

F=G*m1*m2/r^2,

где G - гравитационная постоянная, равная 6,67408(31)·10−11 м³/(кг·с²)
Подставив в это уравнение массу Земли и ее радиус (так как на ее поверхности расстояние между центрами масс самой Земли и рассматриваемого тела практически неотличимы от радиуса Земли), мы получим, что СРЕДНЯЯ тяжесть любого тела массой m1 вблизи поверхности Земли будет равняться

F=m1g,

где m1 - масса тела, а g - ускорение свободного падения. Оно принимается В СРЕДНЕМ равным 9,81 м/с^2.
Так что СРЕДНЯЯ величина силы тяжести на нашей планете равна произведению массы тела на 9,81. Выражается в Ньютонах.
Но поскольку Земля не является геометрически правильным шаром, и ее радиус в разных точках отличается от среднего значения, то, действительно, можно говорить о том, что ближе к экватору величина g будет меньше, чем у полюсов. Так и оказалось на самом деле. Точные измерения показали, что самое низкое значение g зафиксировано на горе Уаскаран в Перу (9,7639 м/с²) в 1000 км южнее экватора, а самое большое (9,8337 м/с²) — в 100 км от северного полюса.

В чем сила, брат? В ньютонах.

Сила всегда в в ньютонах. Или динах. Или кгс

Можно говорить о средней силе земного тяготения, действующей на тела ЕДИНИЧНОЙ МАССЫ, находящихся на поверхности Земли. Она принята равной 9,80665 Н.

Величина F=mg. Правда g немного разное в зависимости от широты местности.