Извините, если вопрос глупый :можете ли вы объяснить, как учёные составляют формулы, допустим, на примере E=mc^2?

ну... класса с 4-го надо повторять математику.

Например в Фейнмане выводится через импульс при предельном переходе появляется обычное mv^2/2 и вот это mc^2, зависящее только от массы. Естестенно предположить, что если в формуле массы торчит постоянный член, зависящий только от массы - то это собственная, внутренняя энергия тела.

а что вас смущает c^2? В школьной формуле кинетической энергии K=mv^2/2 вас не смущал квадрат скорости?

Если хотите придумать такую же гениально простую формулу, надо ээээ учиться и много размышлять.

Пожалуйста:

Это не полная энергия тела, а энергия покоя.
Типа минимально возможной энергии.
Потому как в вашей записи под m следует понимать инвариантную (классическую) массу.
В то время как в формуле полной массы фигурирует релятивистская масса (m rel).
m rel = m / корень (1-v2/c2).
Тогда полная масса равна E = m rel c2 = mc2/корень (1-v2/c2)

Для случая когда v =0 мы получаем энергию покоя.
Для промежуточных случаев, когда v<c, релятивистская масса возрастает, а потому возрастает полная энергия, становясь больше энергии покоя.
Для случая v=c релятивистская масса становится бесконечной, что с физической точки зрения означает, что ни один объект с ненулевой инвариантной массой не может достичь скорости с.

Как эти формулы выводятся?
Очень просто.
Делаются наблюдения, ставятся опыты. Результаты записываются и анализируются.
Вам в школе на уроке физики вроде бы должны были показать как выводятся формулы для нескольких простеньких случаев. Типа закона Гука.
Помните? Подвешена пружина. Отмечаем положение ее конца. Затем подвешиваем один груз. Снова отмечаем положение конца. Увеличиваем груз, еще раз отмечаем положение конца. Орабатываем результаты - получаем, что сила упругости пропорциональна приложенной силе.
Потом повторяем опыты с другой, скажем более мощной, пружиной и выясняем, что так то оно так, но для разных пружин немного "не так" и потому добавляем в формулу еще один элемент - модуль упругости.
Получаем Fупр = k*x, где х=l1=l2.
Вот как то так.