Полностью ли проверена теория относительности? Верна ли она полностью? Особено интересно верно ли уравнение

Физику в школе не преподают что ли? Ладно. Краткий ликбез. Есть 2 глобальные теории - квантовая теория поля (микромир) и общая теория относительности (макромир). Теории подтверждены опытами и отлично описывают свою часть Вселенной. Но. ОТО - ахинея для микромира, а КТП ахинея для макромира. А если теории применить к одному объему, то они противоречат друг другу.
Теперь ответ на твой вопрос. ОТО верна в масштабе планета и более, а для молекул - полная лажа.

Потому она и теория, что только теория.
Пока мироздание можно объяснить с ее помощью, делать какие-то прогнозы и получать результат, не расходящийся с практикой — пользуемся.
Это как геоцентрическая модель мироустройства. Пользовались ведь, и вполне успешно. И расчеты проводили весьма точные... А потом появилась гелиоцентрическая, которая в данный момент удобнее и полнее.

Любая теория это приближение, то есть что-то описывает с точностью, удовлетворительной на данный момент.
Эйнштейн неоднократно подчеркивал, что любая человеческая физическая теория не соответствует реалиям физического мира. То есть даже не о точности речь, а о том, что человеческая абстракция не может соответствовать физическим реалиям.
Тут конечно, особо надо относиться к законам сохранения. Казалось бы, закон сохранения массы, - решили, что он верен.
Но прошло время, открыли электромагнитные поля, и оказывается, что от понятия массы можно вообще отказаться, масса и энергия - одно и то же, а материальная частица это просто отдельный сгусток поля, солитон, вихрь. То есть человеческая теория недолговечна, развитие науки всё время требует новых не уточнений, а понятий, новых абстракций, новых требований к границам применимости.
Пока теория Эйнштейна позволяет уточнять физические феномены и использовать это в расчетах. Но нет гарантий, что не откроют новых феноменов, которые она объяснить не сможет даже в привычной области применимости.
Попытки открыть сверхсветовую скорость проваливаются, потому что сами попытки делаются от глупости, попирающей все фундаментальные принципы. Но речь идет о феноменах другого рода, связанных с тем, что мы живем в пространстве 4х измерений, а математика предсказывает возможность более сложных многомерных пространств.

Это как и теорема Ферма. Кто-то мозг людям запудривает, а кому-то приходится голову ломать.