Знаете ли вы похожие на Кота Шрёдингера мысленные и не только эксперименты?

Да много есть.
1.Парадокс близнецов (хотя на мой взгляд это совсем не парадокс),
2. парадокс дедушки (или бабушки),
3. квантовый парадокс Зенона (на основание принципа неопределённости),
4. квантовая запутанность (хотя и не мысленный, и не эксперимент, но все же),
5.квантовая сверхпроводимость и сверхтекучесть,
6. парадокс Клейна (как туннельный эффект).
Конечно не каждый из этих парадоксов мысленный, но факто того, что эти вещи ("мысли" выше) сначала были представлены мысленно, а только потом были изложены на бумаге, и лишь потом осуществлены (если осуществлены), никто не отменял).

ну да))) в соседнем ларьке водка то ли есть то ли нет.. покуда не сходишь и не узнаешь.

Если серьезно, то кот слишком велик для подобных опытав. Речь идет о том, что не только отдельно взятая элементарная частица имеет волновую функцию, но и ансамбль таких частиц тоже может быть описан волновой функцией.
Например, для тяжелых атомов с несколькими десятками электронами и сотней нуклонов в ядере удалось наблюдать интерференцию как в опыте Юнга. То есть тяжелый атом целиком, а не только отдельный электрон может представлять собой суперпозицию квантовых состояний и интерферировать сам с собой как Чеширский кот. В этом случае атом можно считать котом, а потому опыт поставленным.

Есть какой-то махонький фарфоровый чайничек, который вечно летает где-то на орбите Сатурна или даже далее от Земли. Этот чайничок даже назван именем какого-то философа. Тока я не помню.
Суть в том, что это тоже можно назвать мысленным экспериментом. Вот я щас написал про чаничек из фарфорового сервиза в космосе - это чушь полнейшая! Но если про этот чайничок будет упомянуто в Слове о полку Игореве, древних манускриптах, найденных в Пирамиде в Египте, если изображение этого чайничка будет в центре картины 3х10м "Вечеря Господня", если точная копия оного будет храницо на кухне у Папы..., то это уже будет необъяснимым наукой ЧУДОМ!

ЗЫ: Вот, нагуглил из Вики! «Ча́йник Ра́ссела» (англ. Russell's Teapot) — аналогия, впервые приведённая английским математиком и философом Бертраном Расселом (1872—1970) для опровержения идеи, что бремя доказательства ложности религиозных утверждений лежит на сомневающемся.

Демон Максвелла.