Для всех ли величин существуют им обратные? Например, электрическое сопротивление - проводимость, вязкость - текучесть

Нет, например для времени или массы нет обратных величин.

что значит "существуют"? Бери да вводи, никто не запрещает. Если обратная величина встречается часто - удобно ее обозвать отдельно. Например, есть сопротивление и проводимость.

Только для тех, где они имеют физический смысл и применимы на практике. Они не появляются сами по себе. Их вводят, если нужно.

Возьми любую физическую величину и нарисуй дробь 1/величина. Это и будет обратной величиной. Можешь назвать как хочешь, если наука еще не удосужилась это сделать. Например, величину, обратную скорости, можешь назвать "тормоз"

При замене величины на обратную может потеряться какое-нибудь ее полезное свойство - например, аддитивность. Так что ввести-то иногда можно, но не всегда это целесообразно.

Кроме того, не очень понятно, как ты будешь обращать, например, векторы.

у вас пример некорректный, потому как
вязкость и текучесть- это по сути одно и то же явление в механике сплошных сред.
**

замечание по поводу "1/величину"
"1/величина" - не всегда является противоположной по действию "величины".
противоположной по механическому действию скорее будет " - (минус) величина", и то это надо конкретно проверять.
***
просто обратная величина - это, конечно, "1/величина"..но ее смысл не всегда является противоположным к "величине". этот смысл будет зависеть от вида закона, описывающего физическое явление.

масса, яркость, размеры, емкость (хоть в литрах, хоть электрическая) - это навскидку то, к чему нет обратной величины.
апд: скорость, громкость, температура и т. д.