Можно ли добиться такого самостоятельно?

Алгоритмическое мышление - это уже довольно развитая ступень, многие могут позавидовать. Но если вас смущает, что вы умеете лишь применять готовые алгоритмы, - потренируйтесь на задачах на смекалку, где готовых схем нет в принципе. Таких задачников немало, начиная с приснопамятной "В царстве смекалки".Можете поинтересоваться книжками Дьердя Пойа "Как решать задачу" и "Математическое открытие",Виртгеймера "Продуктивное мышление".

Не склад нужен, а работа должна быть проделана. Некоторые учебники и преподаватели грешат просто вкидыванием алгоритма, запомнил - решай. Поэтому спрашивай подробности у учителя и/или ищи учебники на ту же тему других авторов, станет яснее. Хотя некоторые вопорсы действительно проще запомнить, чем разбирать досконально. Например, если полезешь в выяснения, откуда взялись значения интегралов для функций и почему они именно такие, увязнешь знатно ничего толком не добившись этим.

Когда программируют робота по готовым алгоритмам, нужен компьютер весом один грамм. А когда программируют робота, который сам придумывает этот алгоритм, нужен компьютер весом в одну тонну)

Ничего не пойму... так ты понимаешь окаянную или нет...? решать задачи по алгоритму еще никому не удавалось. Там именно соображалка нужна.

Конечно можно, для этого нужно расширить свои знания. Школьная математика и не ставит своей целью глубокое понимание предмета, а учит решать типичные задачи и некоторым навыкам. Поэтому, нужно выйти за пределы освоенной программы - как в практической части, решая "не стандартные" задачи, так и в теоретической. Например, изучая, на чем основан используемый алгоритм, каждый его шаг, почему он именно такой, как люди к этому пришли и какие могли или могут быть альтернативы.

изучи показательную функцию- по ей

Не нужен никакой склад, достаточно вникнуть в суть. А информации по любому вопросу предостаточно.

Глубина понимания быдет ограничена размером аналитического склада..
Многие и алгоритмы запомнить не могут).

Аналогично. Иногда даже объяснить не могу-почему надо именно так. А выходит всё верно