За счёт чего сохнет бельё на морозе в минус 20 - 60 ?

Три причины. Вода-особое вещество, роль его во вселенной неизвестна учёным (кроме меня и астрономов). Причина первая: вода, даже квазикристаллическая (лёд) так или иначе имеет состав аш два о, на то она и вода. Так вот, как известно, вода при замораживании расширяется до некоторого предела, после чего начинает сжиматься и приобретает свойства металла. За счёт водорода. Об этом, кстати, писали, якобы учёные получили металлический водород, то есть, замороженная при огромной температуре в минус вода по сути сплав -водорода и кислорода. Впрочем, я отвлекся. Замёрзшее бельё, точнее вода в нем, имеет определённую структуру. Посмотрите на снежинку: у снежинок из чистой воды СТРОГО только шесть лучей. Так происходит именно из за того, что водород в молекуле воды стоит именно на своём месте, но молекул то много! А водород, если проще сказать, притягивается именно к водороду, собственно потому вода и обладает текучестью. Так вот, когда бельё замерзает и висит где висит, на морозе, мы имеем свободные молекулы и агломерации кристаллов, по сути, свободную воду потерявшую энергию. Но замороженная вода в воздухе как бы не до конца заморожена, она может связываться с водородом воды в бельё квазиатомарными связями, то есть та вода, что в воздухе как бы ломает атомы воды в белье и забирает её за собой. Плюс ветер: он ломает кристаллы и они осыпаются.
Написал как мог, надеюсь понятно. Квази-значит около-,примерно-,рядом-,похоже. Кстати, доп. информация. Посмотрите в интернете: сублимация продуктов .Там скорее всего написано не так сумбурно как я написал

влага вымораживается

Некоторые вещества в состоянии испаряться из твёрдого состояния, называется, кажется, сухая взгонка. Яркий пример - сухой лёд. Обычный подвержен этому меньше, но тем не менее.

Встречный вопрос: а что ему помешает?

За счёт ненасыщенности водяных паров в атмосфере. Снег зимой испаряется тоже, это можно заметить. Никаких тут особых свойств воды нет.

См. сублимация