что будет, если трансформатор включить в источник постоянного тока?

1. При включении питания на первичную обмотку на вторичной обмотке возникнет электрический импульс, длительность которого будет зависеть от индуктивности первичной обмотки (доли секунды) , затем напряжение на вторичной исчезнет.
2. Электромагнита из него не получится, т. к. его электромагнитное поле будет замкнуто сердечником.
3. При питании от батареи постоянного тока последняя разрядится. При питании от более мощного прибора (блок питания) сгорит блок питания либо сработает его защита. (Как правило, сопротивление вторичной обмотки понижающего трансформатора ниже первичной, поэтму и греться она будет больше)

Что-то из них сгорит.

Сопротивление медных обмоток трансформаторов постоянному току очень мало - единицы ома. Если выдержит источник тока - то перегреется и сгорит сам трансформатор!

На выходе трансформатора ничего не будет, а судьба источника и трансформатора зависит от напряжения, сопросивления обмотки, наличия защиты источника...

Будет элекромагнит, у которого греется обмотка

По первичной обмотке ток, конечно, идти будет и, соответственно, будет создаваться магнитное поле. Но оно будет постоянным и поэтому не будет приводить к возникновению електрического поля во вторичной обмотке (в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея) . Короче говоря трансформатор в сети постоянного тока не работает (в смысле не выполняет функций для которых он изготовлен).

На выходной катушке ток не будет индуцироваться, проще говоря он не будет выдавать эл. энергию.

посоветую ещё источник постоянного тока периодически позамыкать на первичную обмотку трансформатора, витков в которой раз в 10-50 меньше чем во вторичной, а за концы вторичной обмотки подержаться пальцами в это время! :) :) :)

если просто, то сгорит тот элемент схемы который ''слабее"

и если нет защиты - сгорит сам трансформатор.