для чего мы находим возрастание и убывание функции? если можно на конкретных примерах спасибо

Чтобы иметь об этой функции хоть какое-то представление.
Функции же разные бывают, не только те, которые изучают в школе и про которые все всё знают, в том числе и могут нарисовать график, но бывают и очень сложные про которые поначалу вообще ничего непонятно.

Вот, например, вы решили познакомить подругу с молодым человеком. Ей хочется предварительно что-то о нем узнать, чтобы решить встречаться с ним или нет, а у вас даже его фотографии нет, есть только справка с его кодом ДНК. Это, конечно, круто, но подруге хочется узнать, симпатичный он, хоть, или нет.
Ну и вы рассказываете о нем что-то - рост там, цвет глаз, не жадный, внимательный и т. п. В результате у нее складывается какое-то представление о нем.

Тоже самое и с функцией. Иногда, когда даже есть формула этой функции, по формуле очень тяжело представить себе график этой функции, какие-то ее свойства. Формула задающая функцию, это как код ДНК у человека, им все определяется, но все же хочется просто увидеть этого человека, хотя бы на нечеткой фотографии. Поэтому пытаются узнать про функцию хоть что-то. В том числе и находят производную, которая часто уже проще самой функции и про которую, если даже так же тяжело сразу определить все свойства, по крайней мере часто бывает легко узнать когда она положительна, когда отрицательна и когда равна нулю. И это сразу нам дает некоторую информацию о функции - где она убывает, где возрастает, где принимает минимальные и максимальные значения, если вернуться к аналогии с молодым человеком, то мы с помощью производной узнаем, какого он роста и насколько спортивен, этого конечно мало, чтобы решить выходить за него замуж или нет, но иногда достаточно, чтобы решится на первое свидание и дальнейшее знакомство с ним.

В общем, убывание и возрастание - это способ в общих чертах наглядно представить себе данную функцию, решить та эта функция, которая предположительно описывает какой-то процесс или нет, или определить области где эта функция наиболее вам интересна и уже на важном, коротком отрезке досконально изучать ее численными методами и т. д.
Понятно, что если у вас уже есть график этой функции, то никто не будет с помощью производной искать ее области возрастания или убывания - они и так видны на графике, а вот если графика нет, то полезно хотя бы грубо сначала его себе представить с помощью производной.

Чтобы знать на каких участках она возрастает или убывает, эта информация полезна если функция описывает какой-то процесс.