Конкретные примеры ошибок в теории вероятности

это не ошибки в теории вероятностей.
это ошибки в неграмотном сборе статистики - тервер тут не при чем.

В случае с Рузвельтом неграмотно провели опрос - опросили по телефону, а телефон тогда был только у немногих богачей.

Тервер - математическая дисциплина, в ней ошибок быть не может. Как и вся математика - она говорит только о своих абстракциях. заданных аксиомами. Применение к реальному миру всегда на совести применяющего.

Возьми любой прогноз погоды.
Но это не ошибки в теории вероятностей. Если кто-то предсказал, что Рузвельт проиграет, это была не ошибка в теории вероятностей, а неправильное толкование выданных ею результатов. Впрочем, скорее не выданных результатов, а неправильное проведение самой выборки. из-за которого результатам нельзя было доверять. В стиле "по результатам проведенного в Интернете опроса оказалось, что сто процентов опрошенных пользуются Интернетом" ;)

вероятность провокации не управляемой ядерной реакции при массе плутония в 7 кг 100%
немецкие ядерщики в 44-45 годах считали что масса должна составлять 1400-1600 кг
у Германии уже было 800 кг -то есть сотню бомб они уже могли изготовить но
в результате ошибки расчётов вероятности провокации реакции (расщепления первого атома) Германия продолжала тупо
добывать плутоний и не успела даже начать изготовление опытного образца атомной бомбы.
резюме - мир сэкономил миллионы жизней в этой войне.