Почему при ежегодном лазерном замере расстояния указывается, что Луна отдаляется от Земли, а не наоборот?

Да, система "Земля и Луна" теряет энергию.
Только Луна ведь ещё и крутится вокруг Земли, вот и удаляется.

есть законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.

Луну ничего не тормозит, она не теряет энергию. А вот момент импульса она получает, потому, как Земля крутится вокруг своей оси быстрее, чем Луна вокруг нее. В итоге Земля тормозится приливами, луна получает доп. момент и удаляется.

Земля вращается быстрее Луны. И раскручивает её полем тяготения. Луна раскручивается, но не настолько, чтобы улететь. Она просто удаляется)

Земля массивнее и поэтому Луна от Земли а не наоборот

Потому что орбита Луны - сложная спираль...
Для начала пойми что все процессы в природе связаны между собой и являются продолжением друг друга. В центре нашей галактики Существует огромная звезда, размером с нашу солнечную систему и которую наши предки называли Логосом. Эта звезда летит в свою даль и вращается, оставляя позади себя вихревую структуру, словно свою память. Из вещества Логоса рождено наше солнце, из вещества Солнца рождены наши планеты, из вещества планет рождены их спутники... Это как матрешки - именно этот смысл вкладывали древние в эти игрушки. Орбиты планет, равно как и орбитали атомов спирали. Луна удаляется от Земли на 4 см в год, а Земля удаляется от Солнца на 15 см в год. Где же начинается орбита земли если орбита спираль? Она начинается на солнце, как и орбита луны начинается на земле... Планеты движутся вслед солнца, одной большой матрешкой хороводом... По этой причине у нас имеется високосный год. Каждый год-виток вокруг солнца длиннее предыдущего на 800 000 км, которые Земля пролетает за 6 часов. 4 года по 6 часов это и есть 29 февраля. Сегодня мы можем наблюдать рождение очередного, 69 спутника у Юпитера. Его называют "большое красное пятно", имя ему дали Иван. Он удаляется от Юпитера, как луна удаляется от Земли... Этот процесс одинаков на всех уровнях. Мы видим всегда одну сторону Луны, потому что ось ее вращения "выходит" из Земли. Если бы мы с поверхности Юпитера смотрели на Ивана, то также видели бы всегда одну его сторону, как мы видим с Земли одну сторону Луны.
Все объекты вселенной вращаются... и все объекты вселенной связаны между собой. Можно сказать что вся галактика вращается как одно большое целое... Как ты думаешь, с какого момента в процессе рождения например Звезды начинается ее вращение? Она рождена во вращении.... как и любой небесный объект, в том числе и галактики...

У луны своя гравитация есть и она отталкивает её от земли.

потому, что Луна отбирает энергию у Земли... Земля замедляет своё вращение, из-за приливов, а Луна наоборот получает дополнительную энергию (приливы её тянут в направлении вращения Земли), вот она и переходит постоянно на более высокие орбиты с большей потенциальной энергией. :)

почему расчёты показывают, что когда Луна между Землёй и Солнцем, она должна притягиваться больше к Солнцу и стать спутником Солнца как Земля?

Между Землей и Луной есть незримая связь - гравитация. За счет этой связи, за счет приливов Земля замедляет вращение, а Луна ускоряет движение по орбите и за счет этого увеличивает свою " высоту" над Землей. Однажды, через миллиарды лет, вращение Земли и движение луны по орбите полностью синхронизируется и Луна будет видна одной свей стороной только с одной стороны Земли, из одного полушария. на небе в другом полушарии Луны не будет. Сутки, то есть один оборот Земли вокруг своей оси при этом будет очень длинными, может месяц, может больше... Люди. если они к тому времен еще будут жить на Земле, будут специально ездить на другую сторону - посмотреть на Луну