Через какое время по закон гравитации, земля притянет к себе луну?

Из-за действия гравитации Луна вызывает приливы на Земле. Но они же из-за смещения массы ускоряют Луну и тормозят вращение Земли. Соответственно момент импульса вращения Земли уменьшается, а орбитальный момент импульса Луны увеличивается. По законом сохранения момента импульса Луна переходит на более высокую орбиту. Луна удаляется от Земли в среднем на 3,8 см в год.

Есть ещё другие законы, на них и работает солнечная система миллиарды лет.

Кроме закона гравитации есть еще закон инерции. Поэтому Луна постепенно отдаляется от Земли.

мульен лет

через минус 5 миллиардов лет

Луна удаляется от земли по спиральной орбите на 4 см в год, а земля от солнца на 15 см в год. Это доказали японские ученые еще в 2009 году.
Поэтому ответ: никогда не притянет

Она притягивается притягивается, но никак не может притянуться, и даже наоборот немного удаляется от нас.

По закону всемирного тяготения - никогда.

По более тонким эффектам - маловероятно, через триллионы лет, но сейчас предсказать трудно.
Сейчас Луна приливами тормозит вращение Земли и сама удаляется. Рано или поздно, через миллиарды лет, она либо уйдет на отдельную орбиту, либо синхронизирует Землю - планета и спутник будут обращены друг к другу одной стороной. Затем солнечные приливы будут медленно замедлять вращение Земли, а она - тормозить Луну, так что орбита Луны будет уменьшаться и может уменьшиться до нуля. Но к тому времени Солнце давно станет красным гигантом, а потом белым карликом, так что Земля сначала расплавится, а потом застынет, и её способность рассеивать энергию приливных волн будет весьма неопределенной.
Это если какая-нибудь залетная звезда не оторвет Землю от Солнца вообще.

556000 лет

она, напротив, убегает...

Завтра после обеда

Вообще-то, Луна наоборот удаляется от Земли.

ни через какое не притянет. Время от времени Луна возвращается на дальнюю орбиту. как будто ее кто-то вручную оттаскивает. Это уже доказано наблюдениями.