Интересный факт: Гравитация земли и ускорение свободного падения каким законам подчиняется? Почему 9.80665м/с?

Ты уже сформулировал. Ускорение свободного падения определено именно указанным тобой способом - по количеству дней в лунном году (около 354 суток). А формула g= GMЗ/RЗ^2 высосана из пальца.

Вводишь в гугле "закон всемирного тяготения" и получаешь множество ссылок для самого разного уровня образования. Находишь среди них такую, какую в состоянии понять. Читаешь. Понимаешь, что все твои подсчёты не имеют никакого физического смысла.

Земля не совсем шар а имеет форму геоид - потому, что вращается и ускорение свободного падения на экваторе и полюсах отличаются... -у меня получилось 353,85318....

Читай geogr.msu.ru/cafedra/karta/docs/GOK/gok_lecture_7.pdf

Наиболее важное оттуда:

— гравитационный потенциал Земли (на бесконечности 0): –62 636 870,68 м²/с² на уровне моря,
— на высоте 1 м: –62636860,85,
— их разность: 9,83 м/с².

Последняя величина называется:

— градиентом гравитационного потенциала (потому, что таким является),
— напряженностью гравитационного поля (тоже такой является),
— ускорением свободного падения (нам так привычнее, потому, что в школе так дают).

Вот эта величина измерена точнее:

— 9,832 186 3685 м/с² на полюсе,
— данных на экваторе для тяготения не нашел, дают только для тяжести: 9,780 326 7715 м/с².

Но надо добавить 0,015 м/с² и довольно точно получим 9,795 ± 1 м/с² (меньше за счет элипсности Земли. В среднем получаем 9,81(4) м/с² или именно то, что дают в школе.

зависит от массы земли

Ft=GMm/R^2=gm ==> g=GM?R^2=9.81 m/s^2
```````*
```````^
``♫ /\ ♪
``♪ // \\ ♫
`☼`///\\\ ` ҉
```````||
Zhelayu uspekhov!!!

получается 353,82 что не равно количеству дней в году. все твои действия бессмысленны, а полученный результат ничего не означает. это не физический факт, а результат математических действий, которые могут привести к любому наперед заданному результату. точно так же 14 летний школьник может спросить почему если взять 10g и разделить на 7 (число небесных тел наблюдаемых не вооруженным глазом) получается 14? по этому поводу есть замечательно эссе А. Азимова в сборнике ,,Загадки микрокосмоса,, называется оно 12,369.