Естественные науки

В "Кратком курсе теоретической механики" (авт. С. М. Тарг. М., Наука. 1964г.) в параграфе 142 "Тело переменной массы...

...Движение ракеты" приводится уравнение Мещерского - дифуравнение движения точки переменной массы в векторной форме: Mdv/dt= Fe+udM/dt, где М - текущая масса ракеты, v - её скорость, Fe - геометрическая сумма приложенных к ракете внешних сил, u - скорость истечения продуктов горения. Там же мелким шрифтом следует примечание: "Полученные [из этого уравнения] результаты были бы строго справедливы, если отделяющиеся частицы не оказывали бы никакого взаимного действия друг на друга (например, являлись бы последовательно выбрасываемыми дробинками). Фактически же у ракеты продукты горения удаляются в виде непрерывной газовой струи, частицы которой оказывают взаимное давление друг на друга. Поэтому на ракету будет действовать дополнительная сила..."
Получается, что это знаменитое уравнение "не вполне справедливо" для расчёта полёта ракеты; при выводе своего уравнения И. В. Мещерский не учёл того, что его могут использовать при таких расчётах. По-моему, данное примечание унижает его значимость, искусственно ограничивает границы применимости уравнения.
Что думаете вы по этому поводу?
Александра Понамаренко
Александра Понамаренко
56 814
Фактически же у ракеты продукты горения удаляются в виде непрерывной газовой струи, частицы которой оказывают взаимное давление друг на друга. (с)
Взаимодействие частиц будет зависеть от многих факторов - от количества и конфигурации двигателей, от плотности (высоты) воздуха, от погодных условий. Уравнение описывает более простой случай, в котором мы имеем "просто тело переменной массы" без этих деталей, иначе весь учебник был бы посвящен этому вопросу, но так его и не раскрыл в итоге.
Ainur Taitoleuova
Ainur Taitoleuova
22 956
Лучший ответ
Александра Понамаренко На мой взгляд, все дополнительные факторы, о чём пишете вы, учтены "скрыто" в самом уравнении, чего автор учебного пособия не заметил.
Александра Понамаренко Прошу см. дополнение.
вопрос в том, можно ли этот эффект хоть как-то обнаружить при реальных скоростях истечения

смысл-то понятен, похожий эффект у экранопланов.
Бакытсерик Калбаев
Бакытсерик Калбаев
55 077
Формулы по сути выведены все экспериментальным путем и уже по ним ведется расчет полетов, падения ракеты. Посему как там и что происходит позади струи как изменяется сила отталкивания по мере разрЯжения воздуха это уже мелочи, высеченные экспериментом.
Иван Полушкин
Иван Полушкин
68 278
Александра Понамаренко Пр. см. дополнение.
Бакытсерик Калбаев учебник посмотри, ничего там экспериментального нет.
*~Викуська ~* Мнение дебила, не способного прочесть текст длиннее одной строчки. Где ты увидел экспериментальный вывод в вопросе, ЛЖИВОЕ БЫДЛО?
Я предлагаю не думать о том, могут ли выплюнутые частицы толкнуть еще хотя бы разок ваш аппарат. Абстрагироваться к черту от лишнего и не думать вообще о том, что такое скорость истечения продуктов горения.

Есть же такая штука - удельный импульс, его же и эффективной/эквивалентной скоростью истечения продуктов сгорания называют. Вот его и использовать, это же почти та же самая величина, но только безгеморная, мозг она не ломает.

> А насчет уравнения Мещеркого со скоростями - ну OK, можно использовать его, но тогда нужно членик туда добавить. Если выплюнутая частица толкает аппарат повторно, то она присоединияется и мгновенно отделяется обратно. Вот для присоединящихся частиц членик нужен... Хотя, конечно, удельный импульс поудобнее будет всяких там скоростей частиц.
MG
Mysterious Guy*
76 843
Александра Понамаренко На практике так и делают: для расчётов используют не действительную, а эффективную скорость выброса продуктов сгорания. Но речь об уравнении Мещерского, где u - эта скорость "отделяющихся от ракеты частиц"; то есть не эффективная, а действительная скорость. Тем не менее я считаю, что уравнение от этого не требует корректировки.
А почему массу нельзя назвать векторной величиной, если она может менять свою размерность и имеет направление движения? Ведь движется тело и тело без массы не существует (значит и масса движется )
Почему массу нельзя назвать вектором ???
ВР
Виктория Романова
261
Виктория Романова МАССА МОЖЕТ МЕНЯТЬ СВОЮ ВЕЛИЧИНУ (НЕ РАЗМЕРНОСТЬ )
СЛУЧАЙНО ОГОВОРИЛСЯ
Бакытсерик Калбаев Кто про что, а голый про баню.

Прочитай определение вектора и успокойся. Ты сейчас воюешь с каким-то своим определением.

Где это масса меняет размерность? И где в определении вектор размерность?

По взрослому, скаляр - тоже вектор, только одномерный.

Похожие вопросы