Почему потенциалы уравниваются?

Разность потенциалов приводит к перемещению носителей заряда. Перемещение носителей заряда влияет на разность потенциалов. Иными словами они будут передвигаться, пока сами своим движением не уравняют потенциалы, и движение прекратится. Всё.

Можно ещё добавить к первым двум предыдущим ответам:
в момент отрыва тел друг от друга потенциалы должны быть одинаковы, иначе произошло бы перетекание зарядов при отрыве тел.

Энтальпия это способность системы стремиться к балансу. Это способность среды привести помещенный в нее объект к своим собственным параметрам. Например из баллона откачали воздух... в баллоне создано "разрежение" или вакуум и баллон охлаждается... Внешняя среда будет стремиться выровнять температуру баллона и привести ее к своей собственной. И наоборот, если в баллон нагнать воздуха, т. е. повысить давление то сам баллон нагреется... Т. е. его температура повысится относительно температуры внешней среды.. Если процесс накачки (откачки) остановить, то внешняя среда приведет состояние баллона к своему собственному и температура баллона. Это могут называть "термодинамическим равновесием".. применительно конкретно к термодинамике. Применительно к чему то другому могут сказать "равно". Однако суть термина энтальпии для любой системы остается не именным.. Это способность системы стремиться к балансу, хоть электромагнитной хоть температурной хоть еще какой..
Процесс энтропии это мера которая противостоит стремлению системы прийти к состоянию равновесия...

Заряды перетекают с тела с большим потенциалом - большим количеством свободных носителей заряда к телу меньшим потенциалом.