К какому выводу пришли учёные? В чём секрет квантовой запутанности, по причине которой спин на любом расстоянии совпадает?

Спины не совпадают, они всегда противоположны.
Квантово запутанные частицы это система квантовых объектов, имеющих общую волновую функцию. Такие системы называются квазичастицами. Все квазичастицы обладают необычными свойствами, намного более загадочными, чем сами частицы, из которых они состоят.
Обычно при образовании системы. волновая функция частиц теряет нелокальность. У квантово запутанных она сохраняется, если частицы рождаются в одном процессе или оказываются в абсолютно одинаковых условиях.

Пример для понимания:
Пусть у вас есть 2 носка. Их весьма удалили, например один носок перенесли за "Туманность Андромеды", на расстояние миллионов св лет.
Затем вы один носок надеваете на правую ногу (!!!). И тут же, мгновенно то есть, удалённый носок становится левым!!!!

В том, что волновая функция не локальна.

Хотя не уверен, что вообще понял вопрос: "секрета" квантовой запутанности не существует, спин не обязательно совпадает...

К какому выводу пришли учёные, не знаю, я к учёным себя не отношу.
При длительных размышлениях над природой квантовой механики я пришёл к следующему выводу относительно её парадоксов. Существует логическая цепочка: волновые свойства материи (как фотонов, так и корпускул) - вероятностный характер этих волн - соотношение неопределённостей - интерференция волн вероятности - суперпозиция состояний - спин и его сохранение - и т. д. Где бы ни прервалась эта цепочка логических следствий, скорее всего станет невозможным существование материи в том виде, в каком мы его знаем - в виде устойчивых атомов, а следовательно, невозможным станет существование нашего СОЗНАНИЯ, оно имеет материальную основу.
Секрет "квантовой запутанности", которая противоречит всем нашим привычным представлениям, как и остальных квантовых парадоксов сводится в конечном итоге к антропному принципу. Почему так? Возможны два конкурирующих друг с другом объяснения:

1. Законы природы созданы высшим интеллектом, т. е. Богом; и
2. Существует бесконечное число вселенных с различными законами физики и нам случайно посчастливилось жить в таковой с "подходящими" для нашего существования законами.

...всё и так запутано в разуме...