За какое время погибнет всё живое на земле, если температура на земле поднимется до 90 градусов по цельсию?

Все живое - миллиарды лет.
Понятное дело, все высшие формы вымрут, но термофилы останутся.
Даже если испарятся океаны и планета венеризуется, в верхней атмосфере, вероятно, будут летать бактерии и одноклеточные водоросли (они там и сейчас летают). А потом эволюционируют атмосферные формы высшей жизни (пусть и скудной).

Люди - на поверхности порядка нескольких часов (причем вдали от водоемов суше и легче переносить, а вблизи можно залезть в глубокое озеро или море и охладиться), но намного больше при наличии убежища с нормальной температурой.
Атомные подводные лодки - порядка полугода, притом, что всплывать на поверхность-то можно, только ненадолго.
В бункерах, подземельях и пещерах - десятки лет, а то и поколения. Пока еда есть и океаны не начали сильно выкипать. Поскольку биомассы не хватит, чтобы связать кислород, атмосфера останется пригодной для дыхания, но потребуется конденсатоотделитель на вводе в убежища (чтобы убрать пар). Вот после испарения океанов и прогрева земной коры - всем капут, так что надо успевать строить роботов, запускать ракеты и валить в космос.

Вообще, годная идея для романа, если придумать обоснуй самой катастрофе. На Солнце шлепнулся планетар и оно перегрелось?
От дикарей, выбегающих из пещер за хабаром и оставшимся хавчиком (включая тушеных сородичей )), до подземных империй с кондиционируемыми базами на поверхности и с отважными учеными, пытающимися вновь рвануть в космос.
Или на аэростатные базы. Да здравствует аэропанк!

океаны будут еще века греться и испаряться.

Тихоходки выживут, им это почти по барабану

Тебе погадать?

ни за сколько. термофилы будут только рады

...такое невозможно, ибо температура находится в дуальном законе...

Производители кондиционеров разбогатеют. И всего-то.

бактерии всегда будут жить

меньше месяца, если не брать бактерии в счёт