Почему не получается сынтегрировать ОТО и квантовую теорию?

Потому что гравитация не совсем поле. Это макроскопический эффект проявления квантовых полей.
Нельзя совместить следствие с причиной.

математика не позволяет. ОТО в пределе переходит в СТО, КМ переходит в пределе в механику Ньютона

самое главное: в этом промежуточном масштабе нет таких экспериментов, которые позволили бы увидеть эту разницу на опыте, то есть нет подсказок от природы, куда развиваться

Ну, знаний еще маловато и нечем проверить многие существующие гипотезы: БАК слабоват для этого...

Когда наука только начинает изучать предмет, она видит его частично, пятнышками, одно здесь, другое там. И пятнышки эти не перекрываются.

Но лёд тронулся. Сейчас физики со всех сторон атакуют общую теорию поля. Когда откроют её, то её приблизительным упрощённым следствием станут все остальные современные разделы физики

)

На чем основано ОТО? Оно основано на создании бесконечно малых областей и связи этих областей через функции связи, так называемое построение многообразия. Далее эти функции связи подставляются в уравнение интервала, получаем коэффициенты этого уравнения, записываем их в матрицу и называем её метрическим тензором. То есть всё основано на бесконечно малых областях, если рассматривается не космологическое построение.
А КМ основана на малых конечных областях. То есть при рассмотрении небольших объектов эти две теории исходят из разных условий. Несомненно для небольших объектов ОТО не верно, так как на расстояниях меньше 10^{-16} см перестают действовать наши аксиомы - это известно из КТП. То есть там не существует бесконечно малых областей ОТО.

А репликационная физика ещё в зачаточном состоянии, даже ссылок по ней нет.