Как в теории можно получить массу из энергии?

Хм... этот процесс постоянно происходит в природе.

Теория физического вакуума. В основном, от Алеманова С. Б.

Есть более смелая и, соответственно, зыбкая теория эфиродинамики от Ацюховского.

Смысл в том, что вакуум содержит в себе хаотически колеблющуюся электрическую энергию. Эту энергию довольно трудно быстро перенаправить в другое место, что воспринимается нами как "инертная масса". Эта энергия склонна собираться в комья, что воспринимается нами, как "обладание гравитационной массой, массой притяжения".

Подобно газу, эта хаотическая электрическая энергия ("тёмная энергия", она же "тёмная материя") создаёт давление. И подобно газам, при превышении давления некоторой величины, "газ переходит в жидкость" - то есть, из "тёмной материи" спонтанно образуются элементарные частицы (устойчивые и концентрированные электрические вихри), которые существуют, пока их подпирает извне давление "тёмной материи".

)

Тратишь энергию для разгона протонов и т. п. до околосветовых скоростей - в соответствии с теорией относительности их масса растет до бесконечности

Вы путаете понятия "вещество" и "масса". Есть соотношение эквивалентности массы-энергии (то самое). Энергия - число. Как и масса. Поэтому между ними возможна эта эквивалентность. А превратить энергию в вещество - нельзя. Равно как и наоборот.

На БАКе только этим и занимаются.
... берут всего пару ионов, энергию, бац - аж чёрные дыры разлетаются.

Пока - ни как, ска! Всё в теории...

сЪел сникерс (масса) - вы. акал - енергия! обратный процесс понятен?

В Биьлии все описано!

Нужна какая то совокупность обстоятельств

Когда ее очень много она материализуется

Очень просто, на практике при ядерном взрыве никакой абсолютно энергии из вещества мы не получаем, только разрушения.
Для появления реальной пары частиц закон сохранения энергии требует, чтобы энергия, затраченная в этом процессе, превышала удвоенную массу частицы.
при взрыве атомной бомбы альфа частицы разлетаясь по 5 МэВ в каждой, при столкновении могут и рикошетить куда-нибудь, зависит смотря куда попадут, но если попадают в "лобовую" то происходит аннигиляция с последующим рождением частиц на которые хватит энергии и фотоны на сдачу.
обычно на небольших энергиях ничего "интересного" не рождается, получишь какие-нибудь мезоны которые тут же распадутся