Естественные науки

Где ошибка в доказательстве методом математической индукции утверждения, что в конечном множестве цветных мячиков>

все мячи одного цвета?

Если в множестве только один мяч, то утвержде-
ние, очевидно, справедливо. Теперь предположим,
что в любом множестве из К мячей все шары одного
цвета. Мы хотим показать, что все мячи в множе-
стве из К+1 мяча тоже покрашены в один цвет. Обо-
значим мячи этого множества через М1,...Мk+1.
Удалив из него Мк+1, мы получим множество, со-
держащее К мячей и, по предположению индукции,
мячи М1,...Мк одного цвета. Поэтому нам оста-
лось только показать, что цвет Мк+1 совпадает с
цветом мячей из множества {М1,...Мк}, и дока-
зательство будет закончено. Но {М2,...Мк+1} —
множество, которое тоже насчитывает К элемен-
тов и, по индуктивному предположению, состоит
из мячей одного цвета. Следовательно, Мк+1 име-
ет тот же цвет, что и, скажем, М2 Итак, мячи
окрашены в один цвет.
Ирина Коротких
Ирина Коротких
95 956
Возьми к+1=2. В этом случае М1..Мк и М2..Мк+1 не пересекаются и цвет Мк+1 не обязан совпадать с цветом М1..Мк.
ЯГ
Янна Гутман
94 601
Лучший ответ
Ирина Коротких Предположим. Но, кажется, ведь все рассуждения были в рамка метода индукции? То есть метод не верен, может приводить к ошибкам?
Ошибка в том, что у тебя цвет следующего мяча никак не зависит от предыдущего. Ты не сможешь третий шаг индукции выполнить.
Людмила Петренко
Людмила Петренко
51 648
Ирина Коротких Меня он не интересует. Меня интересует совпадение цветов мячей в множестве. Или, может быть, как раз такое совпадения я и пытаюсь доказать. Не веря вашим словам?
Хреновое у тебя предположение. Не имеющее ничего общего с действительностью!
Максим Рагимов
Максим Рагимов
96 823
Ирина Коротких "Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим." Бертран Рассел
В множестве может быть один мяч? Это типа 1*1=1 или что значит один мяч в множестве
ЮГ
Юлия Гончарова
81 930
Проблема любого индуктивного метода заключается в том, что чтобы на индукции построить модель, ты должен знать все ее значения. В противном случае ты скорее всего ошибешься.
Почему? Потому что индуктивная логика строится на следствии, а дедуктивная на фактах.
Оля Щетихина
Оля Щетихина
2 782
Оля Щетихина Дополню. Гипотеза - следствие индукции. Теория - подтвержденная тем или иным путем гипотеза. Тоесть гипотеза строится на индукции. Теория, когда мы знаем немало о том что гипотезу составляет, но тоже следствие индукции. Знание же - это последствия дедуктивного метода. Знание это полностью подтвержденная и не имеющая недостатков теория базирующаяся на фактах.
А где вообще применяется такой "метод"?
Не может быть так, что исключительно для задания бессмысленных вопросов?
Даже формально - это всего лишь граничный случай статистики.
Когда, например, определяется мат. ожидание, а потом выбирается всего одна точка.
Непонятно?
Допустим, в ведре лежат шары двух типов и в одинаковом количестве. Одни шары весят по 2 кг, другие - по 3.
Тогда средний вес одного шара в пересчете на их количество составит 2,5 кг.
Сможешь достать из ведра именно его?
(с закрытыми глазами!)
):
Нет?
Считаешь, что нужно достать хотя бы два шара?
А сколько цветов в радуге?
Где ошибка?
- Возьми производную от М+1 (пусть, Х+1)
Теперь возьми интеграл от того, что получилось.
):
ОП
Олег Пет
1 394

Похожие вопросы