Как запихнуть 1000 литров водорода в 1 литр?

для этого вы в школе проходили химию, в одном литре 1000/18=55 моль воды, в каждой из молекул два атома водорода, и они могут образовать молекулу газа водорода в идеале. Значит мы получим в идеале 55 моль газа водорода, что при нормальных условиях составит около 22,4*55=1232 литра газа.

лучше - растворением в металлах
http://www.metatorg.com/news/p52482/

Давление и объем (при одинаковой температуре) связаны между собой законом Бойля - Мариотта. По этому закону во сколько раз мы уменьшим объем РОВНО ВО СТОЛЬКО ЖЕ РАЗ увеличится давление. Только нужно помнить, что это будет при одинаковой температуре. В реальности при сжатии газа он обычно нагревается, чтобы процесс продолжался при постоянной температуре, его нужно прервать, подождать, пока газ остынет, а потом продолжить.
Вот, если таким образом запихивать 1000 л водорода (или любого другого газа) в литровый баллон (при начальном давлении в 1 атмосферу), то после выравнивания температуры давление в баллоне будет 1000 атмосфер.
Сжижения не случится, чтобы газ сжижить, его нужно очень сильно остудить.
А запихивают газы в баллончики при помощи компрессоров. Это такие машины (обычно поршневые), которые сильно сжимают газ поршнями в цилиндрах.

Возьмите 1000 л водорода при давлении 0.0001 атм и спокойно впихивайте в литровый сосуд.

Запихнуть? Да под давлением!

Поскольку газ не идеальный, потребуется давление несколько больше 1000 атм. Соответственно, баллон под такое давление будет весить намного больше, чем исходный литр воды (я что-то смутно помню, что для 4 кг водорода нужен баллон массой 200 кг, тут у нас 90 г и масштаб меньше). Так что да, лучше растворять в металлах.

если 1000 литров газа запихнуть в 1 л объёма, то при той же температуре получишь давление в 1000 атмосфер (что дофига)
Но реально газа уже не будет при таком давлении, он перейдёт в жидкость. Баллоны для сварки / газовые видел? Вот оно.