Действует ли на частицы без массы искревление пространства?

Может быть у чёрных дыр помимо гравитации есть ещё что-то, что воздействует на фотоны?..

Искривление пространства - это абстрактная модель. Просто один из способов рассуждения. Само понятие "пространства" - лишь математическая абстракция.
По другой модели (тоже вполне годящейся для рассуждений) гравитация - это особый вид поля, а не "искривление пространства".
Частицы не бывают без массы. А если б они были - тогда на гравитацию не реагировали бы, естественно.

Воздействует — как пример, так называемое "гравитационное линзирование". Его осуществляют все тяготеющие объекты, в том числе и Солнце — так появилось одно из первых доказательств справедливости ОТО еще в начале ХХ века. Ищи.

На безмассовые частицы в том числе и на фотоны гравитация абсолютно не действует, гравитация искривляет пространство-время в котором они движутся вот создаётся иллюзия криволинейного движения фотонов, гравитационное линзирование света далеких галактик тому потверждение.

Конечно же искрИвление пространства влияет и на безмассовые ч-цы, как и вообще на всё, что находится в пространстве.

Несколько упрощенно говоря, гравитация действует не на массу частицы, а на E+|p| (это в системе единиц с c=1).

Гравитация действует не только на частицы, имеющие массу, но и на частицы, имеющие энергию. Фотоны имеют энергию, но она мала, поэтому действие гравитации проявляется мало. Вот если энергия фотона побольше, поближе к пороговому значению для рождения массы, то заметнее.
В принципе масса - та же энергия, только сконцентрированная в небольшой области.