Естественные науки
Даны числа от 1 до 1000
У каждого из чисел посчитали сумму цифр, и расставили по возрастанию. Каким по порядку оказалось число 643? (Числа с одинаковой суммой цифр идут по возрастанию изначального числа)
Выпишу пока первые числа:
сумма равна:
единице - 1 10 100
двум - 2 11 20 101 110 200
трём - 3 12 21 30 102 111 120 201 210 300
Исходя из этого, нужно выявить зависимость и посчитать по формулам комбинаторики.
В первом случае сумму, равную единице, можно составить только из цифры 1. Ноль не берём в счёт. Количество вариантов будет равно кол-ву сочетаний из 3 по 1.
Во втором случае сумму можно составить из цифры 2, а также из цифр 1 и 1. Общее кол-во вариантов будет равно сумме сочетаний из 3 по 1, а также из 3 по 2.
Во третьем случае сумму можно составить из цифры 3, из цифр 1,1,1, а также из цифр 2,1. Общее кол-во вариантов будет равно сумме сочетаний из 3 по 1, из 3 по 3, а также из 3 по 2.
сумма равна:
единице - 1 10 100
двум - 2 11 20 101 110 200
трём - 3 12 21 30 102 111 120 201 210 300
Исходя из этого, нужно выявить зависимость и посчитать по формулам комбинаторики.
В первом случае сумму, равную единице, можно составить только из цифры 1. Ноль не берём в счёт. Количество вариантов будет равно кол-ву сочетаний из 3 по 1.
Во втором случае сумму можно составить из цифры 2, а также из цифр 1 и 1. Общее кол-во вариантов будет равно сумме сочетаний из 3 по 1, а также из 3 по 2.
Во третьем случае сумму можно составить из цифры 3, из цифр 1,1,1, а также из цифр 2,1. Общее кол-во вариантов будет равно сумме сочетаний из 3 по 1, из 3 по 3, а также из 3 по 2.
Дана Оспанова
Добавь к первой строке ещё и число 1000.
Светлана Медведева
На всякий случай сделал программу в 6-м билдере: https://prnt.sc/qzqdma
Excel есть? Тогда всё просто.
Заполняешь ячейки A1:A1000 последовательными числами. В A1 - единичку, в A2 - двойку. Потом выделяешь ОБЕ ячейки, хватаешь за маркер заполнения (маленький квадратик внизу справа нижней ячейки) и тащишь до ячейки A1000.
В ячейку B1 вводишь:
=СУММПРОИЗВ (--ПСТР (A1;СТРОКА (ДВССЫЛ ("A1:A"&ДЛСТР (A1)));1))
Все пробелы удалить из формулы. После ввода дважды щёлкнуть по маркеру заполнения - и формула размножится до ячейки B1000.
Осталось отсортировать всё по возрастанию столбца B и найти, в какой строке стоит число 643. Ответ: в 479.
Заполняешь ячейки A1:A1000 последовательными числами. В A1 - единичку, в A2 - двойку. Потом выделяешь ОБЕ ячейки, хватаешь за маркер заполнения (маленький квадратик внизу справа нижней ячейки) и тащишь до ячейки A1000.
В ячейку B1 вводишь:
=СУММПРОИЗВ (--ПСТР (A1;СТРОКА (ДВССЫЛ ("A1:A"&ДЛСТР (A1)));1))
Все пробелы удалить из формулы. После ввода дважды щёлкнуть по маркеру заполнения - и формула размножится до ячейки B1000.
Осталось отсортировать всё по возрастанию столбца B и найти, в какой строке стоит число 643. Ответ: в 479.
Набери программку где-нибудь тут http://primat.org/index/0-128 и всё.
Олег Зубов
2 216
Похожие вопросы
- Почему если возводить в степень числа меньше 1 но больше нуля то число уменьшается
- Теория вероятности. Я написал на бумажке два разных натуральных числа из шести чисел от 1 до 6. Вы, не глядя на мою...
- Число Фи - 1,618. Это число математика Фибоначчи, или это число скульптора Фидия? И какое значение числа в нумерологии?
- число i = (-1)^1/2 яв. положительным или отрицательным?
- сумма 3 чисел из 1,3,5,7,9,11,13,15 равная 30 Сумма чисел 13,33779+15,55111+1,1111=30
- напишите нечетные числа от 1 до 300 через запятую напишите нечетные числа от 1 до 300 через запятую
- андрей загадывает два случайных числа от 1 до 9 каждое. найдите вероятность того что сумма этих чисел делится на 4
- Опять же вопрос о времени. Почему в 1 сек 1000 милисекунд?
- n!= 1*2*3*…*n – произведение всех натуральных чисел от 1 до n, называется «n факториал». Какое наименьшее
- числа от 1 до 999 записали подряд:123456789101112...998999.какая цифра будет на 2009-ом месте?