Как узнали о существовании черных дыр?

Нашли по траекториям звезд что они обращаются вокруг некой огромной массы, которая подозрительно маленькая и невидимая.
В этой же области нашли вспышки, которые подозрительно быстро изменяются. Исходя из того, что что источник вспышек не может быть размером больше чем расстояние, которое свет проходит за характерное время переменности, сделали вывод, что ничего кроме черной дыры там быть не может ваще никак.

Сходил в женскую баню...

Существование черных дыр довольно убедительно доказано на бумаге и выведено с помощью формул, в которых все сошлось с каждой переменной, однако, на практике нам пока не удалось увидеть воочию настоящую черную дыру. https://voka.me/chernye-dyry-istoriya-otkrytiya-samyh-zagadochnyh-obektov-vo-vselennoj-kotorye-my-nikogda-ne-uvidim/

чем тебе не нравится 1-й ответ? Не буду отвечать!

Узнали "на кончике пера", как о Плутоне.

Надо выяснить что такое "доказательство". Если речь об экспериментальном подтверждении, то ничем не доказали. Только косвенные расчётные улики! ))

они получились в общей теории относительности а потом уже их нашли в телескопе

ЧЕРНАЯ ДЫРА, область в пространстве, возникшая в результате полного гравитационного коллапса вещества, в которой гравитационное притяжение так велико, что ни вещество, ни свет, ни другие носители информации не могут ее покинуть. Поэтому внутренняя часть черной дыры причинно не связана с остальной Вселенной; происходящие внутри черной дыры физические процессы не могут влиять на процессы вне ее. Черная дыра окружена поверхностью со свойством однонаправленной мембраны: вещество и излучение свободно падает сквозь нее в черную дыру, но оттуда ничто не может выйти. Эту поверхность называют "горизонтом событий". Поскольку до сих пор имеются лишь косвенные указания на существование черных дыр на расстояниях в тысячи световых лет от Земли, наше дальнейшее изложение основывается главным образом на теоретических результатах.
Черные дыры, предсказанные общей теорией относительности (теорией гравитации, предложенной Эйнштейном в 1915) и другими, более современными теориями тяготения, были математически обоснованы Р. Оппенгеймером и Х. Снайдером в 1939. Но свойства пространства и времени в окрестности этих объектов оказались столь необычными, что астрономы и физики в течение 25 лет не относились к ним серьезно. Однако астрономические открытия в середине 1960-х годов заставили взглянуть на черные дыры как на возможную физическую реальность. Их открытие и изучение может принципиально изменить наши представления о пространстве и времени.
Образование черных дыр. Пока в недрах звезды происходят термоядерные реакции, они поддерживают высокую температуру и давление, препятствуя сжатию звезды под действием собственной гравитации. Однако со временем ядерное топливо истощается, и звезда начинает сжиматься. Расчеты показывают, что если масса звезды не превосходит трех масс Солнца, то она выиграет "битву с гравитацией": ее гравитационный коллапс будет остановлен давлением "вырожденного" вещества, и звезда навсегда превратится в белый карлик или нейтронную звезду. Но если масса звезды более трех солнечных, то уже ничто не сможет остановить ее катастрофического коллапса и она быстро уйдет под горизонт событий, став черной дырой. У сферической черной дыры массы M горизонт событий образует сферу с окружностью по экватору в 2? раз большей "гравитационного радиуса" черной дыры RG = 2GM/c2, где c - скорость света, а G - постоянная тяготения. Черная дыра с массой 3 солнечных имеет гравитационный радиус 8,8 км.

по искажению света

Методом проб и ошибок

несоответствие траектории движения с видимой массой