Естественные науки
Какова вероятность столкновения астероида на расстоянии 6 миллиардов км. с землёй? (Диаметр астероида 4 км)
Пожалуйста подскажите
Вообще эта задача довольно сложная. Но поиграться с этим забавно =)
Можно что-нибудь пооценивать. Если рассмотреть астероид летящим в ПРОИЗВОЛЬНОМ направлении (т. е. мы его заметили, но не знаем, куда он летел), а Землю принять как свободный космический объект, то задача решается точно.
Когда такое приближение справедливо?
Если астероид достаточно легок, и сам практически не влияет на движение Земли (имеется ввиду гравитационное влияние, до соударения), а Земля за время столкновения с астероидом (за время, пока динамику астероида значительное влияет поле Земли) не успевает достаточно сильно проявить наличие ускорения (из-за движения по орбите).
То есть это должен быть быть быстрый и легкий (по сравнению с Землей) астероид.
Пришлось ввести дополнительные величины, которые вы не дали.
- Масса астероида: Ma
- Масса Земли: Mз
- Скорость, с которой летит астероид относительно покоящейся Земли: Va
(опять же, это будет работать, если скорость считать относительно Земли прямо перед тем, как начинает оказывать влияние гравитационное взаимодействие)
- Начальное расстояние между астероидом и Землей: R
- Предельное расстояние между центрами астероида и Земли (если астероид подлетит ближе, засчитываем столкновение): Rст
- Гравитационная постоянна: G
Я приведу сразу результаты вычислений (если вам интересно, могу и расписать все подробно):
1) Считаем параметр: S = 2 G Rст (Mа + Mз) / (Vа R)^2
(Если положить S = 0, то при вычислении вероятности мы полностью пренебрежем гравитационным притяжением Земли и астероида. Как два шарика столкнуться).
2) Проверяем, чтобы этот параметр не превышал 0.05 (Если меньше - то даже лучше).
3) Величина Rст/R тоже не должна быть малой (ну она у нас заведомо мала, даже без вопросов).
4) Тогда вероятность столкновения:
P = 0.25 [ (Rст/R)^2 + S ]^(1/2)
Или, если хотим немного уточнить вероятность, то найденную вероятность можно подставить в формулку:
P1 = 0.5 (1 - [1 - 4 P]^(1/2) )
Можно что-нибудь пооценивать. Если рассмотреть астероид летящим в ПРОИЗВОЛЬНОМ направлении (т. е. мы его заметили, но не знаем, куда он летел), а Землю принять как свободный космический объект, то задача решается точно.
Когда такое приближение справедливо?
Если астероид достаточно легок, и сам практически не влияет на движение Земли (имеется ввиду гравитационное влияние, до соударения), а Земля за время столкновения с астероидом (за время, пока динамику астероида значительное влияет поле Земли) не успевает достаточно сильно проявить наличие ускорения (из-за движения по орбите).
То есть это должен быть быть быстрый и легкий (по сравнению с Землей) астероид.
Пришлось ввести дополнительные величины, которые вы не дали.
- Масса астероида: Ma
- Масса Земли: Mз
- Скорость, с которой летит астероид относительно покоящейся Земли: Va
(опять же, это будет работать, если скорость считать относительно Земли прямо перед тем, как начинает оказывать влияние гравитационное взаимодействие)
- Начальное расстояние между астероидом и Землей: R
- Предельное расстояние между центрами астероида и Земли (если астероид подлетит ближе, засчитываем столкновение): Rст
- Гравитационная постоянна: G
Я приведу сразу результаты вычислений (если вам интересно, могу и расписать все подробно):
1) Считаем параметр: S = 2 G Rст (Mа + Mз) / (Vа R)^2
(Если положить S = 0, то при вычислении вероятности мы полностью пренебрежем гравитационным притяжением Земли и астероида. Как два шарика столкнуться).
2) Проверяем, чтобы этот параметр не превышал 0.05 (Если меньше - то даже лучше).
3) Величина Rст/R тоже не должна быть малой (ну она у нас заведомо мала, даже без вопросов).
4) Тогда вероятность столкновения:
P = 0.25 [ (Rст/R)^2 + S ]^(1/2)
Или, если хотим немного уточнить вероятность, то найденную вероятность можно подставить в формулку:
P1 = 0.5 (1 - [1 - 4 P]^(1/2) )
падают примерно раз в 100 миллионов
Виктор Крылов
Просто говорят 29 апреля, может астероид на землю упасть
Вадим Пашков
Говорят, что кур доят. Пошли доить, а сиськи не нашли.
Не пользуйтесь слухами.
Не пользуйтесь слухами.
Похожие вопросы
- Какова вероятность столкновения Земли с крупным космическим телом?
- Как будет выглядеть диск Солнца с расстояния 6 млн км от поверхности звезды
- Если диаметр Луны 3472 км, а расстояние Луны до Земли 385 000 км, то почему Луну мы видим такой маленькой, а не 1000
- Летящий к земле астероид, насколько вероятность столкновения %?
- 4,5 миллиарда лет назад с землей столкнулся астероид....
- И всё же как определили возраст земли? Почему 4,54 млрд. лет а не 5 или 6 млрд.
- Чем объясняется тот факт, что расстояние от Земли до Марса непостоянно? оно изменяется от 54,6 млн. км до 401 млн. км.
- Вселенной 13,75±0,11 млрд лет. Возраст Жизни на Земле 3,9-4 млрд лет. Жизнь моложе вселенной всего в 3,5 раза. Это много?
- вы верите, что в 2012 году столкновения Земли с астероидом нам не избежать??и что вы об этом знаете??
- задачка на теорию вероятности....на четырех карточках записаны числа 3, 4, 5, 6. какова вероятность того что произведени
1) Rст - это расстояние между центрами прямо при столкновении. Радиус астероида + радиус земли + еще некоторое расстояние порядка радиуса Земли.
Радиус земли около 6000 км, радиус вашего астероида около 2 км. При таких оценках радиусом астероида вообще пренебрегаем. Тем более, что мы не знаем, насколько глубоко в атмосферу он должен погрузиться, чтобы упасть. Полный Rст можно взять порядка радиуса Земли, и чтобы число было поудобнее: 10^4 км.
2) Разумные скорости для астероида Vа порядка 30 (км/с).
3) R вы сами задаете как 6 10^9 км.
4) Mз берем 6 10^24 кг.
5) Mа на фоне Mз просто пренебрегаем (мы их складываем, такую малость при сложении просто не заметим).
6) Гравитационная постоянная G = 6.7 10^(-11) (м^3 кг^-1 с^-2)
P = 4.2 10^(-16)
А если добавить гравитационное притяжение, то вероятность столкновения получится:
P= 1.3 10^(-7)
(вероятности в долях от единицы)