Чем объясняется тот факт, что расстояние от Земли до Марса непостоянно? оно изменяется от 54,6 млн. км до 401 млн. км.

Как! А вы к древнему учению Птолемея, сложному движению по эпициклам и деферентам, применили принцип суперпозиции?

Если Земля оказывается между Солнцем и Марсом - минимальное расстояние, это положение называется Великим Противостоянием, происходит раз примерно в 16 лет.
А если Солнце между Марсом и Землей - максимальное расстояние.
А эллиптичность орбит большой роли не играет, эксцентриситет орбит очень мал, их вполне можно считать круговыми.

орбиты и период различны.

Всё гораздо проще! Проблема в погрешностях измерения, в несовершенстве самого процесса.
Однажды, в мои школьные годы, дали задание произвести черновую разметку школьного стадиончика. Точнее - надо было отмерить 100 метров и разделить на отрезки в 10 метров.
Что там началось! Одни меряли метрами из класса девчачьего рукоделия. Чем больше народу измеряло, тем больше становилось вариантов и тем сильнее расхождения. Хто-то умный предположил, что портняжный метр неточен и вообще мерять мягкой тряпичной лентой не комильфо. Стали измерять деревянными линейками по 30см - ещё хуже.
Уж и не помню как справились то. А тут Земля и Марс! Рулетку не протянуть. Вот расстояние и скачет от замера к замеру...

Эллиптические орбиты

А с чего оно должно быть постоянным? Они вращаются по разным орбитам.

Еще в школе это известно

это расстояние, конечно же, постоянно меняется, потому что обе планеты постоянно движутся по своим орбитам с разной скоростью, то приближаясь, то удаляясь друг от друга. Так, напрмиер в данный момент, Марс находится с другой стороны Солнца на расстоянии в примерно 2,5 астрономической единицы от нас (или около 361 миллионов км), тогда как в 2003 году Марс и Земля приблизились к друг другу на самое минимальное за последние 50 000 лет расстояние в 56 миллионов км.