Естественные науки

Ещё один числовой ребус

Английский юмор. Студент отравляет отцу краткую телеграмму: “NO MON NO FUN YOUR SON” («Нет грошей, невесело, твой сын»). Отец тут же отвечает: “HOW BAD TOO SAD YOUR DAD” («Как скверно, сочувствую, твой отец»). Пришло в голову составить из этого такой числовой ребус
NOMON+
NOFUN
---------------
HOWBAD
Наверное, он имеет несколько решений. Во всяком случае, я легко нашёл одну (вообще, любое решение «парное», поскольку цифры, стоящие за буквы M и F, можно поменять местами). Попробуете?
>Наверное, он имеет несколько решений.
Овердофига решений:

Формальные:
25752+25932=051684
25952+25732=051684

Если все же Н=1:
75257+75637=150894
75357+75627=150984
75657+75237=150894
75657+75327=150984
87078+87158=174236
87178+87058=174236
87178+87328=174506
87278+87318=174596
87378+87128=174506
87378+87218=174596
87378+87528=174906
87578+87328=174906

Собссно решение:

static void Main(string[] args)
{
for (int n = 1; n < 10; n++)
for (int o = 0; o < 10; o++)
{
if (n == o)
continue;
for (int m = 0; m < 10; m++)
{
if (m == o || m == n)
continue;
for (int fu = 1; fu < 100; fu++)
{
int f = fu / 10;
int u = fu % 10;
if (f == u || f == n || f == o || f == m || u == n || u == o || u == m )
continue;
int nomon = n * 10001 + o * 1010 + m * 100;
int nofun = n * 10001 + o * 1000 + fu * 10;
int howbad = nomon + nofun;
int d = howbad % 10;
int a = howbad % 100 / 10;
int b = howbad % 1000 / 100;
int w = howbad % 10000 / 1000;
int oo = howbad % 100000 / 10000;
int h = howbad / 100000;
bool match = o == oo && d != a && d != b && d != w && d != oo & d != h && d != f && d != u && d != n && d != m &&
a != b && a != w && a != oo && a != h && a != f && a != u && a != n && a != m &&
b != w && b != oo && b != h && b != f && b != u && b != n && b != m &&
w != oo && w != h && w != f && w != u && w != n && w != m &&
oo != h;
if (match)
Console.WriteLine($"{nomon}+{nofun}={howbad}");
}
}
}
Console.ReadKey();
}
АК
Александр Костенко
50 533
Лучший ответ
Ольга Грачева Спасибо! Всё же не обошлись без программы.
Я путём несложных рассуждений пришёл к заключению, что H= 1, N = 7 и 8, O= 2N-9, D= O-1= 2N-10. Затем вручную нашёл несколько ответов (75357+75627, 75257+76637, 87378+87528) и бросил.