Это правда что ученые готовы заплатить тому кто поможет решить формулы navier stokes?

Не, это больше математическая задача, чем физическая. Деньги, конечно, заплатят, но чисто за ваш математический талант доказательства подобного тезиса. Физики же знают, что решения единственны и гладкие, - точнее, принимают это как физическую данность, это же все-таки описание поведения жидкости. Нет же такого, что при определенных условиях поток жидкости начинает "пропадать" или как-то двигаться, будто инерция на молекулы больше не действует)))
Да и в серьезной гидродинамике чаще пользуются вычислительными методами, чем всякими интегралами и длинными математическими формулами. Вопрос наличия негладких или же вовсе отсутствия решения может возникнуть только при задании каких-то неадекватных с физической точки зрения начальных или краевых условиях - это математикам интересно, но практически никакой ценности не несет. Либо сами уравнения перестанут описывать при определенных условиях нормальное поведение жидкости - у любых моделей есть границы применимости.
…
Конкретно про турбулентное течение - это на деле жуть полнейшая, как-то адекватно описать на языке математики его пока невозможно, и дело не столько в уравнениях, сколько в задании начальных условий.
Здесь можете почитать обоснование (стр. 79-84):
http://bookre.org/reader?file=618322&pg=81
Жаль, что вывода нет, но пробежавшись глазами можно понять, что никуда дальше с этими осреднениями и пульсациями двигаться не получается.

Да, проблема существования и гладкости решений уравнений Навье – Стокса относится к одной из 'проблем тысячелетия', за разрешение каждой из которых Математический институт Клэя назначил премию в размере 1000000 долларов США.

Я решил. Мне не заплатили