Почему кольца Сатурна не разваливаются?

Ну, что они из множества частиц, уже объяснили. Почему эти частицы не разлетаются, а держатся кольцами - объяснение весьма сложно с кучей математики. Много занималась этой проблемой Софья Ковалевская. Вкратце - стабильность колец поддерживается орбитальными резонансами со спутниками и, по последним теориям, взаимодействием с магнитным полем Сатурна.
"Звенят синицы, словно колокольца,
Рассвет над перелесками плывет.
А где-то над Землей сияют кольца -
Сатурн звездой восходит в небосвод.
В сиянье многоцветное продетый,
Мерцает сквозь оранжевый закат -
И днем и ночью в небе над планетой
Оранжевые радуги горят."

Ученые установили, что удерживают кольца семь спутников Сатурна: Пан, Атлас, Прометей, Пандора, Янус, Эпиметей и Мимас. Они стабилизируют два внешних кольца планеты, удерживают частички пыли в этих кольцах и не дают им проникнуть на свои орбиты.

Разваливаются конечно, только не так быстро, через какую-нибудь сотню-другую миллионов лет их не будет...

Это я Сатурну кольца подарил! Вот он и играет ими!

Центробежная сила плюс гравитация. Идеальное равновесие сил.
Элементы этих кольц не могут, ни упасть на планету,
ни улететь в открытый Космос.

Потому что они уже развалились.
Кольца Сатурна - это не какие-то сплошные обручи, это просто полосы обломков, камней, пыли и прочего в этом роде. То что они выглядят сплошным, не более чем оптический эффект. Туча тоже выглядит сплошной, но на деле это просто много-много отдельных капелек воды.

Их удерживают центростремительные силы. Ведь Луна тоже летает над экватором Земли.

Почему земля не улетает из солнечной системы?

они крепкие

Гравитация планеты их держит, там же летают осколки, ледышки и прочий мусор.

Гравитация планеты их держит, там же летают осколки, ледышки и прочий мусор.