Будет ли разница в весе у пустых коробок, если одна обычная, а другая с вакуумом внутри ?

Кубометровая коробка с вакуумом будет легче примерно на килограмм

"убрать давление"... хорошо сказал...

Давление не существует само по себе. Чтобы убрать давление, нужно откачать ту среду, в которой это давление действует, в приведенном случае это воздух, а воздух -
это тело, которое имеет массу. Масса, положенная на весы на Земле (или другой планеты), имеет вес.
Коробка, имеющая внутри что-то, будет весить больше коробки, внутри которой нет ничего.

Ещё Ломоносов делал опыты по определению веса воздуха. С вакуумом легче

У нас имеются простые весы, с одной стороны шкала в кг, а с другой стороны шкала в ньютонах. Весы находятся в условиях поверхности Земли. Мы поставили гирю массой 1 кг, на другой стороне весов соответственно мы увидели вес этой гири равный 10 (9,8) ньютон. Поместим эти весы в условия поверхности луны. Какие значения покажут наши весы? Так как луна притягивает тела с силой в 5,7 раз меньшей, чем земля, то ответ будет с одной стороны они покажут массу 175 грамм, а с другой стороны вес 1,6 ньютон. Т. е. и вес и масса у нас изменились в равной степени потому, что это одно и то же. Почему же тогда некоторые могут сказать, что "масса не меняется", хотя простой только что описанный эксперимент нам говорит что меняется также как и вес? И "масса" и "вес" это одно и то же, но измеренное в условиях поверхности Земли. Масса не меняется потому, что мы приняли, что масса тела измеренная в условиях Земли является эталоном, точкой отсчета изменения массы, а "измененную массу" в других условиях мы называем весом. Поместим тело в воду, на луну, придадим ему скорость, ускорение, торможение - любое изменение условий нахождения первоначальной "массы" мы теперь будем называть "весом". Когда мы поместили весы на луну изменяется и масса и вес, но "массу" мы принимаем той которая была в условиях Земли и поэтому говорим что "масса не меняется".
У Вас есть весы, с одной стороны шкала в кг, а с другой стороны шкала в ньютонах. Вы поставили гирю массой 1 кг. На весах увидели значения массу 1 кг а с другой стороны весов вес 9,8 ньютон.

По логике официальной науки - масса 1 кг является причиной того что на другой стороне весов появилась сила 9,8 ньютон... т. е. причина является причиной самой себя... что является вопиющим абсурдом..

Когда говорят "сила тяжести" говорят относительно тела которое притягивается... например сила тяжести кирпича, когда говорят "сила притяжения" то говорят относительно тела К которому притягивается, например сила притяжения Земли. Когда говорят "сила, действующая на опору или подвес" - это значит что земля притягивает это тело вместе с весами вместе с опорой этих весов и вместе с подвесом этих весов и вместе с самими этими весами. Сила тяжести и сила притяжения одно и то же, но зависит относительно чего сказать и именно эта сила является ПРИЧИНОЙ веса и причиной массы тела. Ведь масса и вес это два разных названия одной и той же величины, но принято, что "масса" измеренная в условиях земли будет являться точкой отсчета и меняться не будет, а вес будет. Поэтому говорят "масса не меняется"...

Вспомните из школьной программы что такое вес тела. Это сила, с которой тело давит на опору или тянет за подвес. Она может складываться из ряда сил, включая силу тяжести, различные силы инерции, выталкивающую силу Архимеда и др. При откачке воздуха из ёмкости уменьшается масса ёмкости (соответственно сила тяжести).

зависит от размера коробок и чувствительности весов, вещи кстати противоположные, чтоб коробку не сложило давлением атмосферы ее надо делать прочной и значит тяжелой, и её уже не взвесить на аптекарских или аналитических весах.

коробка с вакуумом предполагает герметичность. И да она не имеет внутри ничего. Коробка обычная /смотри вопрос/ не предполагает герметизации, поэтому она тоже не содержит ничего.
Итог--коробки одного веса.