Как гравитация влияет на свет при условии постоянства его скорости?

По законам Ньютона a=F/m, и тело без массы при любой ненулевой силе имеет бесконечное ускорение. Впрочем, по Ньютонову же закону тяготения сила притяжения тела без массы нулевая. Так что получаем неопределенность вида 0/0 ;)
Что же касается ОТО, то в ней притяжение есть даже для тел с нулевой массой и определяется энергией и импульсом тела, в данном случае фотона.

Изучаем Эйнштейн А. Основы общей теории относительности // Собрание научных трудов в 4 томах.
Что то объяснять своими словами после Эйнштейна считаю для себя не позволительным

а гравитация - это не сила.
https://www.youtube.com/watch?v=wKXsHqExLGQ
вот такие чудеса.

Законы Ньютона это приближения для досветовых скоростей и при околосветовых скоростях не применимы.

Скорость света не постоянна, она зависит от концентрации эфиров в пространстве. В космическом пространстве из-за неоднородности эфиров возникают эффекты нелинейной оптики. В веществах концентрация эфиров на много меньше, поэтому и скорость света там ниже. Такое же снижение эфиров наблюдается в близи больших масс, и свет претерпевает отклонение, но ни как не тяготение.
"По законам ньютона, тело даже без массы будет двигаться с изменением скорости." - такого у Ньютона НЕТ!

В сильных гравитационных полях волновая функция фотона коллапсирует и фотон начинает вести себя как массовая частица. Он начинает двигаться по законам классической механики, его траектория искривляется. В слабых гравитационных полях искривление ничтожно.

Свет распространяется по локально кратчайшему пути - принцип Ферма. А скорость света в вакууме локально постоянна.

Значит, если гравитация как и загибает лучи, то это иллюзия - лучи прямые, искривляется пространство-время.

А законы Ньютона, конечно, действововать (в области применимости классмеха) должны все равно, но чтоб к вашим фотонам применить классмех, придется выдумать какую-нибудь коробочку фотонов с зеркальными стенками. В лоб без извращений применить классмех корректным образом не выйдет - вам нужно в область применимости попасть.

Гравитоны стукаются об фотоны и изменяют направление их движения
https://proza.ru/2013/01/07/1581