, до какой максимальной скорости можно разогнать нейтрон?

Разогнать-то можно, только прицелиться проблематично.
... разогнал изотоп, он на Х и нейтрон развалился. А там, как повезёт.

Чем разгонять собрался?

Вот придёт эфир и надаёт нейтрону по башке.

Нейтроны не разгоняют - нечем это делать. Но в принципе в ряде ядерных реакций вылетают достаточно быстрые нейтроны, причём, настолько, что особой современной технической нужны их ускорения нет (по крайней мере если мы не рассматриваем крайне экстравагантные способы катализа термоядерных реакций, но до этого нам пока далеко).

Технически же это можно сделать следующим образом: существует ряд ядерных реакций с поглощением ядром протона и испусканием нейтрона, т. е.
p + A -> B* -> C + n
Если мы хорошенько разгоним протоны перед их попаданием на мишень из атомов А, то имеются хорошие шансы, что их кинетическая энергия передастся вылетающим нейтронам. Так это и происходит.

Например, существуют крупные распадные источники нейтронов (spallation sources), которые используют ускоренный до высокой энергии (~10 ГэВ) интенсивный пучок протонов, сброшенный на мишень, что производит испускание нейтронов (реакция «скалывания», spallation). Ускорение же протонов - дело не хитрое.

Примерами таких источников могут быть ускорительные комплексы ISIS (Великобритания), SNS (США), ESS (Швеция), IN-6 (Россия). В целом они могут производить поток быстрых нейтронов с энергиями в несколько сотен МэВ или даже в несколько ГэВ (Тогда как, например, в реакциях деления они вылетают с энергией около 2 МэВ). Но, повторюсь, что пока никакого смысла, кроме исследовательского любопытства в анализе ядерных реакций на сверхбыстрых нейтронах, нет.

Более того, как бы мы ни пытались ускорять нейтроны, с далеких звёзд из космоса на нас временами сыпятся поштучно быстрые частицы, которые разогнаны до околосветовых скоростей (>99,999% с). Вероятно, среди них летают и нейтроны, рождённые в пульсарах или по близости с чёрными дырами. Такие пределы скоростей нейтронов на данный момент технически недостижимы.

До 7 можно, потом лицензия нужна

я разгонял до скорости света. но можно и больше