Отличается ли тень, отброшенная предметом на Луне от тени на Земле? Чем и почему? И еще вопрос тут же: почему на Луне у

Для предметов, расположенных вблизи от "экрана" (то есть поверхности, на которую падает тень) , отличий от земных условия мало. Потому что полутень при таких условиях вызвана конечными угловыми размерами Солнца, а не рассеянием света в атмосфере. Так что зависший в сотне метров над поверхностью Луны космический корабль даст такую же нечёткую тень, что и на Земле.
Отдельный вопрос - КОНТРАСТНОСТЬ тени. На Земле область тени освещена рассеянным светом неба или светом, отражённым от окружающей обстановки. На Луне неба нет (то есть нет света, рассеиваемого атмосферой) , да и окружающая обстановка в целом побднее, чем на Земле. Поэтому освещённость в тени будет намного - на порядки - ниже, чем на Земле.
А "таинственное свечение" вокруг шлемов космонавтов и вообще ярких объектов на абсолютно чёрном фоне - это результат рассеяния света на линзах объектива камеры. Не штука и дома такое получить. Ореол, который видит глаз, если ночью посмотреть на яркий фонарь, - ровно такой же природы (рассеяние света в веществе склеры) . Просто если фон не сильно тёмный, как это обычно бывает на земле, то этот ореол не заметен.

Нет атмосферы - нет рассеяния света --> тени резче, чем на Земле. (Хотя есть ещё подсветка отражённым светом Земли - если угораздит находиться на соответствующей стороне Луны )
А насчёт неподвижности тени - неверно: Луна повернута одним и тем же боком к Земле, а не к Солнцу.

Насколько я помню, получается так, что луна постоянно повёрнута к солнцу одной стороной, на другой стороне луны царит мрак, следовательно, положение тени на Луне не меняется со временем, а на Земле меняется...