От чего зависит намагничивающая сила вещества?

Намагниченность зависит от величины магнитного момента парамагнитного атома.
А намагниченность парамагнитного атома (который не одинок, А ВХОДИТ В СОСТАВ ВЕЩЕСТВА) зависит от количества неспаренных электронов на внутренних оболочках парамагнитного атома.

Но это еще не всё.
Далее в игру вступает магнитная структура магнита.
Максимум намагниченности достигается при ферромагнитной структуре, когда все магнитные моменты парамагнитных атомов направлены в одну сторону.
При феррИмагнитной структуре (бывает в ферритах) Намагниченность зависит от суммы векторов магнитных моментов парамагнитных атомов, и эта сумма может быть очень разной, в том числе и очень маленькой.
Наконец, в скошенных антиферромагнетиках (пример, гематит) эта сумма всегда очень маленькая, поэтому скошенные антиферромагнетики часто называют слабыми ферромагнетиками, хотя их парамагнитные атомы могут иметь очень большие магнитные моменты.

Но и это еще не всё.
Наконец в игру вступает доменная структура магнита. Остаточная намагниченность одного и того же вещества может быть разной в зависимости от того в каком магнитном поле было произведено намагничивание. В сильных магнитных полях получают магниты с большей остаточной намагниченностью.

От доменной структуры ферромагнетиков:

намагничивающая сила----это внешняя сила, так что намагничивающая сила зависит от намагничивающей силы.

неправильно полагаете.
Магнитотвердые материалы полностью характеризуются кривой перемагничивания . Кратко тремя числами максимальной индукцией, коэрцитивной силой, макимальной энергией
Подробнее вики Гистерезис
материалы вики Прецизионные сплавы

возможно от каскадного перемещения электрона по орбите

Вы правы, но для вещества я слышал что нужно и более менее стабильное электромагнитное поле.

От размера магнита