Верны ли мои рассуждения

Ты не точно сформулировал условия задачи..
1. Что значит "положить"? Можно поместить лед в стакан и он там будет плавать. М можно поместить лед в стакан и притопить его, что бы он навесь находился в слое жидкости.
2. Что значит "полный"? До краев? И добавление льда вызовет перелив через край стакана?
Или полный в обычном смысле? Типа полный стакан чая. И добавление льда не вызовет переполнение стакана?

Ну ладно, бог с ними, с неточностями. На вторую вообще наплюём. Полный - значит до краев, с горочкой. :-)

Ответ такой.
1. Если опустить лед в стакан и он будет там плавать, то объем вытесненной (вылившейся из стакана) воды будет в точности равен объему воды, получившемуся после таяния льда.
Рассуждения о плотностях воды и льда ошибочны, потому как не весь объем льда участвует в вытеснении воды. Только подводная часть нашего мини-айсберга. Верно? А если верно, то и закон Архимеда верен.
2. Если поместить лед в стакан так, что бы он весь находился под поверхностью воды. (Как сделать - сам придумай), то в этом случае объем вытесненной воды будет больше объема воды, получившейся в результате таяния. Притапливая лед м закон Архимеда выключили из игры и тогда следует принять во внимания твои мысли относительно плотности (удельного веса) воды и льда. И они окажутся более чем к месту.

Сначала часть воды, конечно же, выльется, и льдинка будет плавать на поверхности воды. Но потом с таянием льда уровень воды останется постоянным. Закон Архимеда! Вес воды, вытесненной льдиной, равен весу льдины.
Но тут есть тонкость: плотность воды при 0°С чуточку меньше, чем при +4°, поэтому вода из таявшего льда займёт чуть больший объём и теоретически могла бы вода вылиться, но эта разница настолько ничтожна, что за счёт поверхностного натяжения этого не произойдёт.

да

у тебя сначала выльется вода когда ты положишь лед, закон архимеда
и только потом воды в стакане станет меньше, когда лед растает

угу