Допустим у людей ресурсы бесконечны , чем в таком случае нужно подкармливать сонце что б оно жило вечно

Планета быстрее сдохнет, чем солнце потухнет.

Водородом и гелием.

Подкармливать водородом - это еще полбеды. Вопрос, как выковыривать из ядра Солнца образующийся гелий, углерод и прочее? А убирать нужно, иначе плотность ядра будет расти, расти будет и интенсивность реакции, и рано или поздно Солнце станет гигантом, причем с подкормкой - быстрее.

На сверхдальнюю перспективу тепловой смерти Вселенной у разумных с нынешней физикой есть вариант консервации водорода. Заблаговременно делим звезды на коричневые карлики и планеты-гиганты. Как делить звезды - фиг знает, видимо, снимая внешние слои тяготением плотного спутника. По мере надобности, сливаем эти водородные "консервы" в красные карлики и греемся в их лучах, сидя на роях орбитальных конструкций по типу сферы Дайсона, планетах и т. д.

Слушайте... задолго (оооочень задолго) до того, как у Солнца начнутся проблемы, собственные проблемы человечества вполне могут стать причиной гибели как человеческой цивилизации, так и человечества как биологического вида.

Сапиенсы (как вид) прожили сто - сто пятьдесят тысячелетий. Претерпев при этом массу разнообразных проблем.
Вообще-то биологический вид, подобный сапиенсу, может прожить пару-тройку миллионов лет. Но лично у меня нет уверенности, что люди без серьёзных проблем смогут просуществовать хотя бы ближайшее тысячелетие.

А теперь про Солнце, по поводу которого вы так озаботились.
В ближайшие пару-тройку миллионов лет единственное, что произойдёт с Солнцем - это увеличение светимости на 1 - 2 процента.
И всё.

Уверяю вас, у человечества на носу куда бОльшие проблемы, нежели забота о том, что там произойдёт с Солнцем в ближайшие миллионы лет. Не говоря уж о миллиардах.

все звёзды родились в одном большом взрыве это как прятаться под деревом в лесу от дождя, когда срок жизни солнца истечёт то других звёзд скорее всего тоже не останется в масштабах сотни, двух миллионов лет. Прочитайте "последний вопрос" Азимова. У вас схожий с автором взгляд я чувствую.

пополнить запасы водорода на солнце чтобы было больше топлива

уменьшить массу солнца, чтобы топливо сгорало не так быстро

Не только подкармливать, но и отнимать лишние массы в нужных местах для сохранения баланса. А то красным гигантом станет.

Взрывом сверхновой

Даже если бы у людей ресурсы были бесконечны, то нам банально место бы не хватило, учитывая что люди по вашей версии могли бы веками жить, так что выгоднее с такими продвинутыми технологиями по другим системам искать себе новый дом