Естественные науки
Почему уножение на ноль даёт ноль?
Если исходить из категории,что умножение,это то,сколько раз мы берём какой-то обьект,то всё логично,если взять обект ноль раз то ничего мы и не возьмём,будет ноль.Но,практически, умножение - это увеличение обьекта.Как увеличение может его уменьшить до ноля,то есть сделать его несуществующим,если он до этого был? Непонятно как механика умножения обьясняет этот феномен.
Екатерина Уткина
1 033
Про то, что получится, если брать число нисколько раз, или взять ноль несколько раз, Вам уже написали. Я хочу лишь сделать замечание насчет Вашего утверждения, что "практически, умножение - это увеличение объекта". Это совсем не обязательно так, ибо если Вы умножаете какое-либо число (скажем, 10) на дробь, то есть, на число, которое меньше единицы, то произведение даст не увеличение, а уменьшение исходного числа.
10 х 1/2 = 5.
10 х 1/4 = 2,5.
10 х 1/10 = 1.
Таким образом, уменьшая дробь, на которую мы умножаем исходное число, мы будем получать в произведении все меньшее и меньшее число. Так что к нулю мы придем не вдруг, а постепенно и вполне закономерно.
10 х 1/2 = 5.
10 х 1/4 = 2,5.
10 х 1/10 = 1.
Таким образом, уменьшая дробь, на которую мы умножаем исходное число, мы будем получать в произведении все меньшее и меньшее число. Так что к нулю мы придем не вдруг, а постепенно и вполне закономерно.
Екатерина Уткина
Получается если взять одно яблоко по пол раза то мы возьмём половину яблока? Вообще в википедии написанно, что исторически умножение это элемент сложения, его производная. И, как я понял, изначально имеющее практическое обоснование только для натуральных чисел, типо вот этих яблок. А вот, к примеру дробные числа, целые умножаются уже теоретически выстроенной системой. Потому что сложно практически представить обьекты, выраженные отрицательными числами и их перемножения друг с другом.
Екатерина Уткина
Спасибо, пожалуй это и есть ответ на этот вопрос.
По определению действия "умножения". Если ты "берешь что-то ноль раз" - значит, ты просто НЕ БЕРЕШЬ ничего. Вот нуль и получается.
Нет, умножение - это необязательно увеличение.
Нет, умножение - это необязательно увеличение.
Мария Стасюк
98 097
Екатерина Уткина
Это довольно лоично когда ты берёшь ноль по ноль раз. А вот когда ты берёшь один по ноль раз, уже как-то непонятно, почему ты в итоге теряешь эту единицу в добавок к которой ты просто ничего не взял. Она так и осталась единицой.
Нет никакого "увеличения". Есть только вот что:
х*0 - взять 0 х раз
0*х - ни разу не взять х
В обоих случаях, как ты понимаешь, ничего не "увеличится".
х*0 - взять 0 х раз
0*х - ни разу не взять х
В обоих случаях, как ты понимаешь, ничего не "увеличится".
Анастасия Раджабова
91 735
Ноль это индекс десятичности, поэтому одна цифра не имеет десятка и умножать или складывать нечего.
Дмитрий Тетерин
80 230
Постройте график функции у = ах, где а - любое натуральное число и присмотритесь к результату при х=0
Надежда Бурляй
69 535
Анастасия Раджабова
Ну эдак мы до пределов дотрахаемся, а чувак-то гораздо более элементарных вещей не понимает...
Надежда Бурляй
Может задумается? Это, говорят, полезно.
Надежда Бурляй
Браво! Двигаемся дальше. Если мы возьмём поляблока полраза мы получим… ТЫДЫМС! Четверть яблока. 1/2 х 1/2 = {при умножении дроби на дробь числитель первой умножается на числитель второй, знаменатель первой на знаменатель второй} = 1/4. Теперь возьмём четверть яблока от четверти яблока и получим 0,25*0,25 = 0,0625 яблока.
Это не строгое доказательство, но все же можно говорить, что
lim (a*x, x → 0) = 0. Вуаля.
Это не строгое доказательство, но все же можно говорить, что
lim (a*x, x → 0) = 0. Вуаля.
Рассмотрим такой пример:
(1 - 1) * (1 - 1)
Умножение двух скобок. Первая скобка - ноль, и вторая скобка - ноль.
Раскроем по правилу раскрытия скобок. Чтобы не перепутать единицы, обозначим их все разными буквами, т. е. раскроем скобки в выражении (a - b) * (c - d)
(a - b) * (c - d) = ac - bc - ad + bd.
Теперь подставляем:
ac - bc - ad + bd = 1*1 - 1*1 - 1*1 + 1*1 = 1 - 1 - 1 + 1 = 0.
Или более просто.
Представим 0 в виде a - a. Тогда мы можем написать:
0*0 = 0 * (a - a) = 0*a - 0*a
Учтём, что 0*a = 0, потому что 0*a = 0 + 0 + .+ 0 = 0, и так a раз.
Поэтому 0*a - 0*a = 0 - 0 = 0.
Ну а разность 0 - 0 равна нулю просто в силу определения разности как операции, обратной сложению: 0 - 0 - это такое х, что х + 0 = 0. Отсюда х = 0 и 0 - 0 = 0.
Теперь просто объединим знаком равенства первое выражение и последнее:
0*0 = 0.
Что и требовалось доказать.
Строго для того, чтобы соответствовать всем аксиомам и правилам при сложении, вычитании и умножении числовых выражений 0*0 нельзя определить никак иначе, как 0. Только в этом случае противоречий не будет.
(1 - 1) * (1 - 1)
Умножение двух скобок. Первая скобка - ноль, и вторая скобка - ноль.
Раскроем по правилу раскрытия скобок. Чтобы не перепутать единицы, обозначим их все разными буквами, т. е. раскроем скобки в выражении (a - b) * (c - d)
(a - b) * (c - d) = ac - bc - ad + bd.
Теперь подставляем:
ac - bc - ad + bd = 1*1 - 1*1 - 1*1 + 1*1 = 1 - 1 - 1 + 1 = 0.
Или более просто.
Представим 0 в виде a - a. Тогда мы можем написать:
0*0 = 0 * (a - a) = 0*a - 0*a
Учтём, что 0*a = 0, потому что 0*a = 0 + 0 + .+ 0 = 0, и так a раз.
Поэтому 0*a - 0*a = 0 - 0 = 0.
Ну а разность 0 - 0 равна нулю просто в силу определения разности как операции, обратной сложению: 0 - 0 - это такое х, что х + 0 = 0. Отсюда х = 0 и 0 - 0 = 0.
Теперь просто объединим знаком равенства первое выражение и последнее:
0*0 = 0.
Что и требовалось доказать.
Строго для того, чтобы соответствовать всем аксиомам и правилам при сложении, вычитании и умножении числовых выражений 0*0 нельзя определить никак иначе, как 0. Только в этом случае противоречий не будет.
Игорь Смольков
51 262
Ну лично я понимаю это так...
Что не нужно умножать число на ноль, ты просто поменяй местами их, умножь ноль на десять. Что получится? Десять нулей? Что и равняется нулю.
Что не нужно умножать число на ноль, ты просто поменяй местами их, умножь ноль на десять. Что получится? Десять нулей? Что и равняется нулю.
Eldar Irgebaev
38 430
Екатерина Уткина
Теоретически это логично, но практически я искреннене могу понять это.
Похожие вопросы
- Любое число делённое на ноль даёт безконечность, любое число делённое на безконечность даёт ноль.
- Почему нельзя придумать число, произведение которого на ноль давало бы не ноль, и при этом не возникало парадоксов?
- Почему любое число умноженное на ноль равно ноль?
- Объясните почему умножать на ноль можно, а делить на ноль нельзя? почему?
- Почему нельзя делить на ноль? Почему нам запрещают делить на ноль??
- Объясните простыми и доступными словами почему делить на ноль нельзя?
- Ноль умножить на ноль равно ноль а ноль делить на ноль сколько?
- Почему делить на ноль нельзя, а ноль делить можно?
- Чем отличаются + ноль от - ноля? + 0 от - 0. Назовите, чем отличаются.
- почему нельзя делить ноль?