Естественные науки
Почему уножение на ноль даёт ноль?
Если исходить из категории,что умножение,это то,сколько раз мы берём какой-то обьект,то всё логично,если взять обект ноль раз то ничего мы и не возьмём,будет ноль.Но,практически, умножение - это увеличение обьекта.Как увеличение может его уменьшить до ноля,то есть сделать его несуществующим,если он до этого был? Непонятно как механика умножения обьясняет этот феномен.
Про то, что получится, если брать число нисколько раз, или взять ноль несколько раз, Вам уже написали. Я хочу лишь сделать замечание насчет Вашего утверждения, что "практически, умножение - это увеличение объекта". Это совсем не обязательно так, ибо если Вы умножаете какое-либо число (скажем, 10) на дробь, то есть, на число, которое меньше единицы, то произведение даст не увеличение, а уменьшение исходного числа.
10 х 1/2 = 5.
10 х 1/4 = 2,5.
10 х 1/10 = 1.
Таким образом, уменьшая дробь, на которую мы умножаем исходное число, мы будем получать в произведении все меньшее и меньшее число. Так что к нулю мы придем не вдруг, а постепенно и вполне закономерно.
10 х 1/2 = 5.
10 х 1/4 = 2,5.
10 х 1/10 = 1.
Таким образом, уменьшая дробь, на которую мы умножаем исходное число, мы будем получать в произведении все меньшее и меньшее число. Так что к нулю мы придем не вдруг, а постепенно и вполне закономерно.
Екатерина Уткина
Получается если взять одно яблоко по пол раза то мы возьмём половину яблока? Вообще в википедии написанно, что исторически умножение это элемент сложения, его производная. И, как я понял, изначально имеющее практическое обоснование только для натуральных чисел, типо вот этих яблок. А вот, к примеру дробные числа, целые умножаются уже теоретически выстроенной системой. Потому что сложно практически представить обьекты, выраженные отрицательными числами и их перемножения друг с другом.
Екатерина Уткина
Спасибо, пожалуй это и есть ответ на этот вопрос.
По определению действия "умножения". Если ты "берешь что-то ноль раз" - значит, ты просто НЕ БЕРЕШЬ ничего. Вот нуль и получается.
Нет, умножение - это необязательно увеличение.
Нет, умножение - это необязательно увеличение.
Екатерина Уткина
Это довольно лоично когда ты берёшь ноль по ноль раз. А вот когда ты берёшь один по ноль раз, уже как-то непонятно, почему ты в итоге теряешь эту единицу в добавок к которой ты просто ничего не взял. Она так и осталась единицой.
Нет никакого "увеличения". Есть только вот что:
х*0 - взять 0 х раз
0*х - ни разу не взять х
В обоих случаях, как ты понимаешь, ничего не "увеличится".
х*0 - взять 0 х раз
0*х - ни разу не взять х
В обоих случаях, как ты понимаешь, ничего не "увеличится".
Ноль это индекс десятичности, поэтому одна цифра не имеет десятка и умножать или складывать нечего.
Постройте график функции у = ах, где а - любое натуральное число и присмотритесь к результату при х=0
Анастасия Раджабова
Ну эдак мы до пределов дотрахаемся, а чувак-то гораздо более элементарных вещей не понимает...
Надежда Бурляй
Может задумается? Это, говорят, полезно.
Надежда Бурляй
Браво! Двигаемся дальше. Если мы возьмём поляблока полраза мы получим… ТЫДЫМС! Четверть яблока. 1/2 х 1/2 = {при умножении дроби на дробь числитель первой умножается на числитель второй, знаменатель первой на знаменатель второй} = 1/4. Теперь возьмём четверть яблока от четверти яблока и получим 0,25*0,25 = 0,0625 яблока.
Это не строгое доказательство, но все же можно говорить, что
lim (a*x, x → 0) = 0. Вуаля.
Это не строгое доказательство, но все же можно говорить, что
lim (a*x, x → 0) = 0. Вуаля.
Рассмотрим такой пример:
(1 - 1) * (1 - 1)
Умножение двух скобок. Первая скобка - ноль, и вторая скобка - ноль.
Раскроем по правилу раскрытия скобок. Чтобы не перепутать единицы, обозначим их все разными буквами, т. е. раскроем скобки в выражении (a - b) * (c - d)
(a - b) * (c - d) = ac - bc - ad + bd.
Теперь подставляем:
ac - bc - ad + bd = 1*1 - 1*1 - 1*1 + 1*1 = 1 - 1 - 1 + 1 = 0.
Или более просто.
Представим 0 в виде a - a. Тогда мы можем написать:
0*0 = 0 * (a - a) = 0*a - 0*a
Учтём, что 0*a = 0, потому что 0*a = 0 + 0 + .+ 0 = 0, и так a раз.
Поэтому 0*a - 0*a = 0 - 0 = 0.
Ну а разность 0 - 0 равна нулю просто в силу определения разности как операции, обратной сложению: 0 - 0 - это такое х, что х + 0 = 0. Отсюда х = 0 и 0 - 0 = 0.
Теперь просто объединим знаком равенства первое выражение и последнее:
0*0 = 0.
Что и требовалось доказать.
Строго для того, чтобы соответствовать всем аксиомам и правилам при сложении, вычитании и умножении числовых выражений 0*0 нельзя определить никак иначе, как 0. Только в этом случае противоречий не будет.
(1 - 1) * (1 - 1)
Умножение двух скобок. Первая скобка - ноль, и вторая скобка - ноль.
Раскроем по правилу раскрытия скобок. Чтобы не перепутать единицы, обозначим их все разными буквами, т. е. раскроем скобки в выражении (a - b) * (c - d)
(a - b) * (c - d) = ac - bc - ad + bd.
Теперь подставляем:
ac - bc - ad + bd = 1*1 - 1*1 - 1*1 + 1*1 = 1 - 1 - 1 + 1 = 0.
Или более просто.
Представим 0 в виде a - a. Тогда мы можем написать:
0*0 = 0 * (a - a) = 0*a - 0*a
Учтём, что 0*a = 0, потому что 0*a = 0 + 0 + .+ 0 = 0, и так a раз.
Поэтому 0*a - 0*a = 0 - 0 = 0.
Ну а разность 0 - 0 равна нулю просто в силу определения разности как операции, обратной сложению: 0 - 0 - это такое х, что х + 0 = 0. Отсюда х = 0 и 0 - 0 = 0.
Теперь просто объединим знаком равенства первое выражение и последнее:
0*0 = 0.
Что и требовалось доказать.
Строго для того, чтобы соответствовать всем аксиомам и правилам при сложении, вычитании и умножении числовых выражений 0*0 нельзя определить никак иначе, как 0. Только в этом случае противоречий не будет.
Ну лично я понимаю это так...
Что не нужно умножать число на ноль, ты просто поменяй местами их, умножь ноль на десять. Что получится? Десять нулей? Что и равняется нулю.
Что не нужно умножать число на ноль, ты просто поменяй местами их, умножь ноль на десять. Что получится? Десять нулей? Что и равняется нулю.
Екатерина Уткина
Теоретически это логично, но практически я искреннене могу понять это.
Похожие вопросы
- Любое число делённое на ноль даёт безконечность, любое число делённое на безконечность даёт ноль.
- Почему нельзя придумать число, произведение которого на ноль давало бы не ноль, и при этом не возникало парадоксов?
- Почему любое число умноженное на ноль равно ноль?
- Объясните почему умножать на ноль можно, а делить на ноль нельзя? почему?
- Почему нельзя делить на ноль? Почему нам запрещают делить на ноль??
- Объясните простыми и доступными словами почему делить на ноль нельзя?
- Ноль умножить на ноль равно ноль а ноль делить на ноль сколько?
- Почему делить на ноль нельзя, а ноль делить можно?
- Чем отличаются + ноль от - ноля? + 0 от - 0. Назовите, чем отличаются.
- почему нельзя делить ноль?