Почему любое число умноженное на ноль равно ноль?

Первоначально, правило умножения было определено для натуральных чисел. Действительно - умножение - это сложение числа самим с собой несколько раз. "Несколько раз" уже подразумевает натуральность числа - 1, 2, 3 и т. д. Но 0 - не натуральное число, сложить число самим с собой ноль раз, конечно, нельзя. Поэтому при расширении этой операции на множество целых чисел (к которым относится и 0) старались сделать так, чтобы свойства этой операции (или хотя бы их часть) были верны и для целых чисел.
Например, переместительное свойство умножения: a*b = b*a.
В частности, должно быть верно, например, равенство 5*0 = 0*5.
Но 0*5 = 0, потому что ноль можно сложить самим с собой пять раз, получится ноль. Значит и 5*0 тоже должно равняться нулю, потому что иначе переместительный закон не будет верен. И вообще, любое число, умноженное на 0 даёт 0 - поменяв сомножители местами мы получим сложение нуля самим с собой:
a*0 = 0*a = 0 + 0 + 0 + .+ 0 и это а раз.
Подобным образом обобщают операцию умножения на более широкие множества - так, чтобы удобные свойства сохранялись.

строго по аксиомам:

а*0=а*(1+(-1))=а*1 + а*(-1)=а-а=0

А прикольно было бы...)))

Есть ли разница, подарят вам 0 раз $100 или 0 раз $1000000 ?

Это правило ввёл Митрофанушка (герой комедии Д. И. Фонвизина ). См. поисковиком.

Многие из нас задумывались, а почему в школе мы заучивали (зубрили) таблицу умножения, не проверяя её правильность, и не находили ответа. У большинства учащихся этот вопрос не стоял, нас с «пелёнок» приучали жить на «веру» и вот к чему это привело. 2×3=6, или 2×3=2+2+2=6, хотя в математическом справочнике [1] и в Советском энциклопедическом словаре [2] действие умножение записывается как А×В = (А×А×А×…×А) В раз. Логично и по правилам математики следовало записать 2×3=2×2×2=8. Трудно поверить, но преподаватели «учители» математики не могли ответить, почему имеет место двойное толкование и различные результаты действия 2×3=....

Второй пример 2×0=0, а два самолёта умножаем на ноль = 2сам. ?,а два самолёта умножаем на три (3) получаем восемь (8) самолётов или в виде цифр 2сам. × 3=8сам. Страшно подумать, именно математики вместо убедительных расчётов и доказательств оперируют догмами 2×3 =6 - это истина!

Убедительно и доказательно ответить на эту и другие проблемы математики приходится людям, обладающим вольным мышлением, способным к проверке расчётов по установленным правилам математики и здравой логики мышления, правописания, составления и произношения определений.

вот именно, сложение указанного числа слагаемых, если у тебя ноль тапочек сколько их у тебя ?

Умножать на ноль нельзя то той же причине, что и делить.
Если а*0=0, тогда a=0/0
(Если тапочки есть, значит их уже взяли один раз, то есть умножили на один. А если тапочек нет, то что умножать на ноль?!)

Потому что первые тапочки тоже считаются: если у тебя одни тапочки, то ты их один раз уже взял. Раньше говорили не сложить, а взять: умножить на n — это значит взять n слагаемых.

А*В означает, что А" берётся" В раз, А*0 означает, что А не "берётся " ни разу,
значит его попросту нет. Именно так объясняла особо глупым детям учительница одной из подмосковных школ это правило ещё в 1943году. Видимо, с тех пор глупых детей меньше не стало!

правила есть правила)

Потому-что 2x300 это тоже самое что 300x2 поэтому 0x2 будет 0 тоесь 2x0 будет ноль и так с любым числом поэтому так

все это бред ...5 тапочек и ноль ног....

7 x 2
7+7

7 x 1
7

7 x 0
...

Представь что у тебя нету яблок, а ты эти яблоки (несуществующие) хочешь умножить например на 2. Сколько у тебя яблок станет?... Ноль!