Почему любое число в нулевой степени равно 1???

Потому что Xn (X в степени n) / Xn = 1.
Но Xn / Xn = X в степени (n - n) = Х в степени 0.

Люди так договорились...

Иди от определения натуральной степени, потом рассмотри умножение степеней с одинаковыми основаниям, а потом деление. Если n > m, то имеем
a^n / a^m = a^(n-m)
Это элементарно.
А теперь пусть n = m. Хочется, штобы та формула была справедливой и для этого случая. Подставь и получи.

Кстати, а почему не спрашиваеш, почему a^1 = a?

В пределе

Проверь 2^x, x=1 ; x=0.

Патамушта.

Постройте график функции у=а^х, где а = const и присмотритесь к нему внимательно.
Например у=3^х выглядит так:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=graf+y=3^x

Ерунду говорите! Эта ерунда мотивирована алгебраическими соображениями.

Однако, в педагогике и большинстве учебников превалируют соображения из анализа (а не алгебры), по которым ваше утверждение неверно.

Значение выражения 0^0 считается неопределенным (мотивировка - у функции двух переменных x1^x2 отсутсвует предел в точке (0, 0), т. к. повторные пределы не равны). И хоть вы там что смотрите на вашем ютубе, а большинство учебников все равно сказет, что значение выражения 0^0 не определено.

Потому что оно просто СУЩЕСТВУЕТ. И это не рофл - а логическое настоящее объяснение. "Я вроде НИЧЕГО не значу - но я = ЕСТЬ". Если словами = то это звучит примерно так.

Потому что кто-то так захотел