Сколько будет ОГРОМНОЕ! ЧИСЛО (единиц) в НУЛЕВОЙ! степени ?

Предел x1^x2 при (x1, x2) -> (0, 0) не существует хотя бы по той причине, что повторные пределы (если нужно, односторонние) не равны. Поэтому традиционно выражение 0^0 не определено.

В некоторых источниках можно встретить другое определение: 0^0 = 1. Это потому что пределы x1^x2 почти по всем направлениям равны 1. Но, вообще-то, предел по направлению - частный случай предела вдоль фильтра, и не очень понятно, чем предел вдоль прямой/полупрямой лучше предела вдоль кривой. Пределами/непрерывностью в общем случае занимается топология, а какие-либо требования линейности в определение топологического пространства не входят.

Любое число в нулевой степени равно единице. Кроме нуля. Ноль в нулевой не имеет смысла

Единица.

может Вам так понятнее будет
пусть х любое число не равное нулю, тогда рассмотрим х^0 (х в степени ноль)
x^0=x^(n-n), где n любое число, пусть для простоты не равное нулю
согласны с тем, что 0=n-n?
если да, то поехали дальше
x^0=x^(n-n)=x^n/x^n=1 а вот если х=0, то получается деление на ноль, а эта операция не определена (на ноль делить нельзя)
вот и всё

т. е. ещё раз любое число в нулевой степени это число делённое само на себя, и это известно что это такое - единица
а ноль делить на ноль непонятно что это такое, этим и отличается

Так и будет 1, любое число в нулевой степени равно единице)