Когда мы видим знак равно или больше, как принято понимать этот знак, когда спрашивается про диапазон значений?

Если нужно доказать, что угол будет 30 или больше - можно доказать только одно условие - что угол НЕ МОЖЕТ быть МЕНЬШЕ 30-ти.

Непонятно, чего непонятного. Нужно доказать, что угол равен 30о, или больше 30о.
Если логику в топку, то да, достаточно доказать что-либо одно. Но это не будет решением.

Как вам объяснить если логически
То больше или равно это одно и то же, что не меньше.
То есть если при вычитании а из б не было заема из старшего разряда, то б не меньше чем а.
Если по простлму описать условие задачи то угол входит в интервал значений от 30 до 35.
В интервале всегда значения заданы включительно иначе это отрезок вот отрезок может быть ограничен справа или слева или с обеих сторон.

если просят доказать, что ∠α ≥ 30°, а тебе удалось доказать, что ∠α > 30° - то честь тебе и хвала, ты только что улучшил нижнюю границу.
но задачи - если это задачи - как правило, уже кем-то когда-то решались, так что условие взято не с потолка, и 30°, скорее всего, при каком-то угле α да получится...

Закон стремления любой системы к равновесию - главный и основной закон мироздания.

Энтальпия это способность системы стремиться к балансу. Это способность среды привести помещенный в нее объект к своим собственным параметрам. Например из баллона откачали воздух... в баллоне создано "разрежение" или вакуум и баллон охлаждается... Внешняя среда будет стремиться выровнять температуру баллона и привести ее к своей собственной. И наоборот, если в баллон нагнать воздуха, т. е. повысить давление то сам баллон нагреется... Т. е. его температура повысится относительно температуры внешней среды.. Если процесс накачки (откачки) остановить, то внешняя среда приведет состояние баллона к своему собственному и температура баллона сравняется с температурой окружающей среды. Это могут называть "термодинамическим равновесием".. применительно конкретно к термодинамике. Применительно к чему то другому могут сказать "равно". Однако суть термина энтальпии для любой системы остается не именным.. Это способность системы стремиться к балансу.

Наоборот, Процесс энтропии это мера которая противостоит стремлению системы прийти к состоянию равновесия... или ее могут еще называть "мерой беспорядка".

Т. е. энтропия и энтальпия это характеристики процессов, одна стремится уравнять баланс а другая противостоит этому стремлению внося меру хаоса

математики не игнорируют никаких возможных значений
здесь не может быть произвола

это одно и то же.

там сказано возможно это значит или 30 -35 или нет