Почему количество кислорода в атмосфере неизменно?

Нипочему не неизменно. Оно все время меняется и колеблется, да еще и в разных местах разное.

Когда Земля впервые сформировалась 4,5 миллиарда лет назад, в атмосфере почти не было кислорода. Но 2,43 миллиарда лет назад уровень кислорода начал растип благодаря активности цианобактерий, известных также как сине-зелёные водоросли..
В данный момент атмосфера Земли содержит 20,95% кислорода.

Учёные однако считают, что в последнее время атмосфера Земли медленно теряет кислород. Есть две гипотезы. Одна из них — это происходит из-за увеличения скорости эрозии, в результате которой из почвы извлекается больше горных пород, которые окисляются и связывают больше кислорода. Другая теория связана с изменением климата: за последние несколько миллионов лет температура немного снизилась, несмотря на резкий рост в последние десятилетия. Из-за снижения температуры могла инициироваться цепочка экологических реакций, в результате которой больше кислорода стало растворяться и связываться в Мировом океане.
https://habr.com/ru/post/369705/

В результате чисто природных процессов установилось более или менее стабильное содержание. Правда, человеческая деятельность приводит к некоторому уменьшению кол-ва кислорода в атмосфере, но это, слава Богу, пока не имеет большого значения...

кто сказал?

Потому что его во всей атмосфере слишком много по массе, чтобы изменять. Попробуй добавить камень к горе. Сильно изменилась гора?

Потому что иначе мы бы все погибли

Кто сказал? Оно меняется, и еще как. Указанные 21% - это примерное число. Сейчас процент кислорода уменьшается по сравнению, к примеру, с периодом жизни планеты, когда людей не было, а всю сушу на планете заселили гигантские леса

баланс, но сейчас уменьшается из-за воды и окислов.

Изменно. Около 360 милионов лет назад кислорода было около 35 процентов в атмосфере.