Вещественные числа это МНОЖЕСТВО ВСЕХ СУЩЕСТВУЮЩИХ реальных чисел, а не только дробные.
А дробные числа это рациональные и иррациональные числа.

Такое название корректно, т. к. множество рациональных чисел является подмножеством вещественных. Даже в языках программирования нет деления на рациональные и иррациональные -- для них существует единый тип данных.
Да и на бытовом уровне мы их вообще не различаем и говорим просто: "число". "1/2 -- число" -- это вполне корректная фраза, просто не уточняющая, к какому множеству оно относится.
P.S. Если так подумать, то в быту мы не заходим дальше рациональных чисел, а зачастую обходимся натуральными
Вообще-то наоборот, правильный вопрос - "Что за мода пошла называть вещественные числа дробными?"
На самом деле существовали два варианта - московский и ленинградский, в Москве эти числа называли действительными, в Ленинграде - вещественными. В конце концов победил ленинградский вариант. А "дробные" числа - это нововведение, видимо, ЕГЭ :))
Всегда существовало понятие дробей, как способа записи чисел. А вот "дробные числа" - это, скорее всего, недавно придуманное название нецелых чисел, которое стали неправильно использовать и для вещественных.
так ведь все числа дробные
Это из программирования. Целые int(eger) и не целые real и float это почти во всех языках программирования, а "дробные" - это или из начальной школы, или из современного программирования, где есть представление дробных чисел. Сейчас кодеры (программисты) стали массовой профессией (короче, их как собак нерезанных) и они оказывают заметное влияние на культурных людей.
Все дробные числа вещественные, но не наоборот; а об этой моде (считать их одним и тем же), притом с двумя вопросительным знаком, слышу впервые.
Потому что в математике нет такого понятия "дробное число"
Наверное потому, что вещи рвутся
Вас там в школе что, совсем ничему не учат?
Эта мода пошла от неграмотности.
Но вещественное число может быть и целым, а float всегда с плавающей точкой, то есть дробное. То есть рациональное или иррациональное.
Но как его назвать вещественным. Оно является вещественным, да. Но я ведь точно знаю что это число целым быть не может.
О случаях о которых я говорю делали различие между вещественными числами и целыми числами. А как вы уже сказали - между ними различия нет.
Оно конечно вещественное тоже, да. Но я думаю нельзя сказать: вот вещественное число, а здесь совсем другое целое число. Они оба ВЕЩЕСТВЕННЫЕ.